루마니아 부쿠레슈티에서 태어난 아나 카라이아니 영국 임페리얼 칼리지 런던 교수는 고등학생 때부터 수학계에 이름을 알리기 시작했습니다.
2001년 42회 국제수학올림피아드(IMO)에서 은메달을 수상했는데, 이는 25년 만에 최초로 루마니아 여성이 국가대표로 합류해 상을 받은 기록입니다. 루마니아는 제1, 2회 IMO가 열린 나라로 수학경시대회에 관심이 높지만, 카라이아니 교수는 <;뉴욕타임스>;와의 인터뷰에서 “여학생으로서 루마니아에서 수학을 잘하기가 쉽지 않았다”고 할 정도로 여성 대표자는 그동안 없었습니다. 하지만 카라이아니 교수는 이 모든 것을 뛰어넘고, 2001년에 이어 2002년과 2003년에도 연이어 금메달을 받아 ‘수학 천재’의 면모를 발휘하기 시작합니다.
미국 프린스턴대학교에 입학한 뒤에도 미국수학협회에서 개최하는 수학경시대회에 나가 우승하고, 페르마의 마지막 정리를 해결한 영국 수학자 앤드루 와일스 영국 옥스퍼드대학교 교수의 지도를 받아 쓴 학부 논문으로 2007년 프린스턴대를 우등으로 졸업합니다.
▲ 시무라 다양체를 연구하기 위해 페터 숄체 교수, 리처드 테일러 교수 등의 수학자와 함께 모였을 때 찍은 사진.
2018 필즈상 수상자와 함께 연구
카라이아니 교수는 ‘시무라 다양체’와 ‘랭글랜즈 프로그램’을 연구합니다. 수학의 세 분야인 ‘정수론’, ‘대수기하’, ‘표현론’에 나타나는 대칭성의 상관관계를 밝히는 작업이지요. 특히 랭글랜즈 프로그램은 수학의 다양한 분야를 잇는 작업으로 한쪽에서는 풀리지 않던 문제를 다른 시각으로 해결할 수 있게 합니다.
그중 가장 큰 업적으로 꼽히는 것은 2018 필즈상 수상자인 페터 숄체 독일 본대학교 교수와 함께 새로운 대수기하학의 방법론을 활용해 시무라 다양체의 새로운 위상적 성질을 알아내고, 타원곡선에 관한 ‘사토-테이트 추측’을 확장한 것입니다. 시무라 다양체는 정수론과 대수기하학의 가장 중요한 문제와 깊은 관련이 있는 도형입니다.
카라이아니 교수와 같은 지도교수 아래에서 연구했던 신석우 미국 캘리포니아대학교 버클리캠퍼스 수학과 교수는 “미로와 같은 문제 속에서 방법을 찾아내고 응용하기까지 했다”며, “2020년 유럽수학회상 등 많은 상을 받을 정도로 정수론 분야에서 크게 인정받고 있다”고 밝혔습니다.
필즈상 수상 여부와 관계없이 카라이아니 교수는 2022년 세계수학자대회(ICM) 무대에 섭니다. 초청 강연자로 선정되었기 때문입니다. 숄체 교수에 이어 같은 연구 분야에서 다시 한번 필즈상이 나올지 눈길이 쏠립니다.
※ 편집자 주
2022년 7월 6일 러시아 상트페테르부르크에서 열리는 세계수학자대회(ICM) 개막식에서 만 40세 미만의 젊은 수학자가 받을 수 있는 수학계 최고 영예 ‘필즈상’ 수상자가 발표됩니다. 올해는 누가 수상할까요?
