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야구 중계에서 투수가 던진 공의 궤적과 위치 정보는 야구장에 설치된 3대의 카메라와 중앙 컴퓨터 시스템이 연결된 투구 추적 시스템을 통해 얻습니다. 이때 공의 운동을 파악하기 위해 ‘푸리에 변환’을 사용하죠. 이 변환에 꼭 필요한 사인 곡선과 코사인 곡선을 만들면서 그 개념을 이해해봅시다.

야구공의 운동을 밝히는 푸리에 변환

투구 추적 시스템은 3대의 카메라가 찍은 이미지에서 3차원 상의 공의 위치를 계산해 궤적을 알아낸다. 이때 시간에 따라 변하는 공의 위치를 함수로 나타내 공의 회전수와 회전 방향, 투수가 공을 놓는 시점까지 밝힌다. 하지만 야구공의 움직임은 복잡한 곡선의 형태이기 때문에 단번에 함수로 나타내기 쉽지 않다. 따라서 복잡한 곡선을 단순한 사인과 코사인 곡선으로 분해하는 ‘푸리에 변환’을 쓴다. 푸리에 변환은 이미지뿐 아니라 소리를 분석하는 데도 쓰여 활용 분야가 많다.