약 1천 750만 원)를 주겠습니다.”83년 전 폴 에르되시는 ‘에르되시 불일치 문제’라는 정수론 문제를 내고 상금을 걸었다. 이후 많은 수학자들이 이 문제에 도전장을 내밀었지만, 번번이 실패하고 말았다. 문제 자체는 그리 어려워 보이지 않았지만, 막상 풀려고 하면 어떻게 문제에 접근해야 할지 ...
‘하디-라마누잔 수’, 1729를 아시나요? 최근 켄 오노 미국 에모리대 교수는 인도 수학자 스리니바사 라마누잔이 K3 곡면을 연구하기 위해 1729를 사용했다는 ... 있는 좋은 예”라고 설명했습니다. 이 연구 결과는 오노 교수가 펴내는 수학학회지인 ‘정수론 연구’ 10월 14일자에 실렸습니다 ...
나타내면 지문을 암호화할 수도 있다. 이때는 정수의 성질을 다루는 수학의 한 분야인 정수론을 활용한다. 홍채나 얼굴 등 다른 생체정보의 경우에도 마찬가지다. 나를 구별해 주는 특징벡터생체인증에서 가장 중요한 것은 어떤 특징을 사용할 것인지 결정하는 일이다. 일부 특징을 가지고 본인 ...
어떻게 진행되나요?대회는 지난 7월 10일과 11일, 이틀에 걸쳐 진행됐습니다. 정수론, 대수학, 기하학, 조합론 분야에서 하루에 3문제씩 나옵니다. 문제의 난이도는 일반적으로 각각 상, 중, 하이며, 만점은 문제당 7점입니다. 시험이 모두 끝나면 자체적으로 가채점을 하고 개최국에서 꾸린 ...
이 이야기의 중심에는 위대한 독일의 수학자 칼 프리드리히 가우스가 있다. 가우스는 정수론, 천체역학, 전기와 자기의 연구, 천문학, 함수론, 복소수론, 통계학 등 여러 분야에서 중요한 업적을 남겼지만, 특히 구면기하학을 깊이 연구했다. 구면 위의 기하학에서는 직선이 ‘대원’뿐이다. 대원은 ...
미국의 저명한 경제학자인 레스터 텔서는 최적의 화폐 액면 체계를 설명하기 위해 정수론의 ‘배쳇 문제’를 활용했다. 배쳇 문제는 제한된 범위 안에서 가장 적은 개수로 임의의 총합을 만들 수 있는 체계를 찾는 문제다. 텔서는 이 문제를 화폐에 적용했다. 예를 들어 10원부터 1000원 사이의 어떤 ...
대체 어떻게 된 걸까?바로 리플 셔플에 숨겨진 ‘합동★’의 개념 때문이다. 합동이란 정수론에 등장하는 용어로, 정수 a와 b의 차가 정수 m으로 나눠떨어질 때 쓰는 표현이다. a와 b를 두고 mod m에서 합동이라고 한다. 합동이면 a와 b를 각각 m으로 나눈 나머지도 같다.그렇다면 대체 리플 셔플과 ...
있었던 오일러를 수학의 길로 인도해 미적분학과 기하학, 해석학의 발전은 물론 근대 정수론의 기틀을 마련한 것이다. 사실 요한 베르누이를 시작으로 오일러, 라그랑주, 푸리에, 클라인, 힐베르트 등으로 이어지는 사제지간은 17세기부터 20세기까지 서양수학사를 주도했다. 이처럼 서양수학계에서 ...
a, b와 m을 법으로 하여 합동’이라고 하며, 이를 ‘a≡b(mod m)’이라고 쓴다. 즉, 기호 ≡는 정수론에서의 합동으로 주로 사용되다가, 점차 도형의 합동을 나타내는 데에도 쓰이게 되었다. 한편, 모양은 같지만 크기가 다른 도형은 ‘닮음’이라고 한다. 어떤 도형을 일정한 비율로 키우거나 줄이면 ...
폴리매스 문제는 2019년도 정부의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물입니다.
☎문의 02-6749-3911
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