D라이브러리

 평창 동계올림픽이 한창이던 2018년 2월 21~26일, 우리나라 수학 국가대표는 루마니아에서 수학 실력을 뽐냈습니다. 루마니아 수학마스터대회(RMM)에 참가한 것인데, 대표단 전원이 메달을 목에 거는 성과를 거뒀습니다. 폴리매스 프로젝트에서 활약한 수돌이 김홍녕 군은 전체 1등으로 금메달을 땄습 ...

  정삼각형을 잘라서 정사각형을 만들 수 있을까요? 아래 그림과 같이 정삼각형을 4개 조각으로 잘라서 조립하면 가능합니다. 정삼각형을 다각형으로 확장하면 어떨까요? 평면에 넓이는 같지만 모양은 다른 두 다각형이 있을때 하나를 잘라서 다른 다각형으로 만들 수 있냐는 겁니다. 이 질문의 ...

 어느 도시 지하철역에 도둑 1명이 나타났습니다. 경찰은 CCTV를 통해 도둑이 어디로 움직이는지 살피지만, 경찰 조직 내에 첩자가 있어 도둑은 CCTV가 없는 곳으로 경찰을 피해 달아납니다. 도둑과 경찰은 돌아가면서 한 번씩 이웃한 역으로 한 정거장씩 이동하는데, 자기 차례 때 움직이지 않고 그대 ...

  평면도형을 겹치지 않게 빈틈없이 이어 붙여서 평면 전체를 다 덮는 것을 ‘테셀레이션’이라고 합니다. 예를 들어 직사각형을 바둑판처럼 이어 붙이면 평면을 빈틈없이 가득 채울 수 있지요. 벌집처럼 정육각형을 이어 붙여도 됩니다.  테셀레이션은 일상생활에서도 쉽게 찾아 볼 수 있는데요 ...

  ‘도시 n개를 단 한 번만 방문하고 출발점으로 돌아 오려고 한다. 한 도시에서 다른 도시 사이의 거리가 모두 정해져 있을 때 최소 비용이 드는 이동 경로는 무엇일까?’ 문제만 봐서는 안 어려워 보이지만 ‘최소 비용’이라는 말 때문에 외판원 문제를 해결하기가 매우 어렵습니다. 아주 좋은 ...

 4색 정리는 컴퓨터로 해결한 대표적인 수학 문제입니다. 컴퓨터의 손을 빌린 만큼 증명 과정도 너무 길어서 다 읽고 확인한 사람이 없지요. 결국 검증도 컴퓨터의 도움을 받고 말았습니다. 4색 정리의 응용문제 역시 2016년 컴퓨터의 도움으로 해결했는데요, 최근 덴마크 수학자가 기발한 아이디어 ...

  실베스터-걸러이 정리평면에 서로 다른 n(n≥2)개의 점이 있다. 모든 점이 한 직선에 있는 것이 아니라면이 중 정확히 두 점만 지나는 직선이 반드시 있을까?  1893년 영국인 수학자 제임스 실베스터는 위와 같이 질문했습니다. 50년이 지난 1943년 헝가리 수학자 에르되시 팔이 이 문제를 다시 발견 ...