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안녕하세요. 서울대학교에서 대칭과 관련이 깊은 수학 연구 분야인 ‘군론’을 연구하고 있는 이승재 박사후연구원입니다. 오늘은 저를 수학자로 이끌어주신 제 은사님, 마커스 드 사토이 교수님을 소개하려고 합니다.드 사토이 교수님을 직접 인터뷰했으니재밌게 읽어주세요!  수학자의 길로 안 ...

여러분 안녕하세요. 서울대학교에서 대칭과 관련이 깊은 ‘군론’을 연구하는 이승재 박사후연구원입니다. 지난 호에서는 모교인 옥스퍼드대학교에 대해 알아봤는데요.오늘은 옥스퍼드대 수학과와 그 역사를 짚어보려고 합니다. “선과 각도, 그리고 조형을 이해하는 것은 매우 유용하다. 이것이 ...

대한민국 최고 수학자와 미국 미시간대학교 수학과 박사과정생이 매달 1일 폴리매스 홈페이지 [폴리매스]-[대한수학회]와 [슬기로운 수학생활]에 문제를 출제합니다. 폴리매스 문제를 풀 아이디어나 풀이를 댓글로 남겨 보세요.여러 회원이 함께 고민해 풀다 보면 해결하지 못할 문제는 없을 거예요 ...

여러분들 안녕하세요. 서울대학교에서 대칭과 관련이 깊은 ‘군론’을 연구하고 있는 이승재 박사후 연구원입니다. 힘들었던 코로나19 시기를 지나 요즘은 어느 정도 일상이 회복돼서, 저는 2년 반 만에 모교인 영국 옥스퍼드대학교에 출장을 올 수 있었는데요. 이번 기회를 맞아 네 번에 걸쳐 제 영 ...

범위를 넓히다! 로타의 추측 놀랍게도 연관성이 없어 보이는 다른 조합론 문제에서도 로그-오목이 나타납니다. 유한 차원 벡터 공간에 영벡터가 아닌 유한개의 벡터들의 집합 E가 주어지면 원소가 i개인 E의 부분 집합 중 일차독립인 것의 개수를 나타내는 수열 fi(E)를 생각할 수 있습니다. 여기서 ...

‘호지 이론’을 통해 로타 추측을 증명했다. ※오목로그란.로그-오목은 계수에 로그를 씌웠을 때 오른쪽 그림과 같이 오목한 형태를 보이는 성질을 뜻한다. 로그-오목은 절댓값 단봉 패턴을 포함하는 더 넓은 성질이다. ʻ리드-호가 추측’ ʻ메이슨-웰시 추측’ʻ로타 추측’ 등을 해결한 허준이 ...

정확하게 기울기를 계산하는 것은 다른 문제입니다.스케일링을 통해 인구와 일자리가 로그함수의 관계를 가진다는 사실도 알 수 있습니다. 도심으로부터 거리에 따라 인구밀도와 고용밀도가 비슷한 패턴을 보인다는 사실도 말입니다. 도시가 가진 패턴을 파악하고, 도시 크기에 따라 달라지는 ...

|ai-1| · |ai+1|이 모든 i에서 성립한다고 추측했습니다. 이런 부등식을 만족하는 수열을 ‘로그-오목’하다고 하는데, 로그-오목이면서 양수인 수열은 한 번 감소하기 시작하면 계속 감소하기 때문에 로타의 추측보다 더 강한 추측이었습니다. 허준이 교수의 2010년 세미나 허준이 교수는 혼자 쓴 2010년 ...

연결했을 때 그 직선이 곡선보다 아래에 있으면 아래로 오목하다고 합니다. 이 곡선에 로그를 취하면 더 완만한 곡선이 그려지는데, 이것이 로그-오목입니다. 로그-오목이면 항상 증가하다 감소합니다 ...