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영화 ‘겨울왕국’의 한 장면. 몸을 못 가눌 정도로 세차게 부는 눈보라를 뚫고 안나가 걸어간다. 바람에 비틀거릴 때마다 옷자락이 흔들리는 모습이 실감난다. 그래픽으로 어떻게 이렇게 자연스럽게 표현할 수 있을까. 영화나 텔레비전 영상에 쓰이는 실감나는 그래픽에 수학이 쓰인다는 사실은 널리 알려져 있다. 하지만 어떤 수학이 어떻게 쓰이는지는 좀처럼 접할 기회가 없다.

“눈의 경우, 알갱이 하나하나를 다 탄성체로 보고 계산을 합니다. 계산량이 많지만 아주 자연스럽고 실감나는 영상을 만들 수 있지요.”

12월 18일 서울 용산 사이언스홀에서 열린 ‘KAIST 명강 4-수학과 IT’에서 이창옥 KAIST 수리과학과 교수가 말했다. 이 교수는 수학을 이용해 영화나 텔레비전 등 영상의 화질을 개선하거나, 계산을 통해 모의 실험(시뮬레이션)을 효율적으로 수행하는 방법을 연구하고 있다.

“옷은 더 어려워요. 흔히 계산이 어렵다고 알려져 있는 물이나 공기 등의 유체보다 오히려 더 복잡하죠. 하지만 수리과학자들은 결국 효율적인 방정식을 찾아내 최적의 영상을 만들어 냅니다.”

수학의 활약은 영상의 하드웨어까지 바꾸고 있다. 영화를 보면 궁금한 장면이 있다. 수사당국은 늘 범인이 찍힌 폐쇄회로(CCTV) 영상을 알아볼 수 없다고 발뺌을 한다. 주인공이 채근을 하면 그제야 마지못한 표정으로 화면 해상도를 개선하는데, 얼굴 이목구비를 다 확인할 수 있을 정도로 또렷해진다. 도대체 이게 가능할까. 영화 속 수준은 아니지만, 우리는 이미 이런 기술을 갖고 있다. 오래 전에 찍은, 해상도가 낮은 화상을 높은 해상도로 다듬는 기술이다. 정지화면뿐 아니라 움직이는 영상도 해상도를 높인다. 지금의 풀에이치디(Full HD) 화면보다 몇 배 더 크고 깨끗한 화면을 만들기 위해서는 이 기술이 필수다.

해상도뿐만 아니다. 프레임 수를 늘리는 것도 중요하다.

“LCD 화면은 특성상 잔상이 심하게 남기 때문에, 1초에 120~240개의 화상을 연속적으로 보여줘야 끊어짐 현상이 발생하지 않습니다. 문제는 모든 방송 영상이 이 정도로 많은 프레임을 갖지 않는다는 점이죠. 비결은? 바로 수학이에요. 복잡한 방정식으로 전후 영상을 분석하면 움직이는 요소와 움직이지 않는 배경을 파악할 수 있어요. 이를 바탕으로 매끈한 중간 영상을 만들어 붙입니다.”

수학은 이렇게 전자기기와 미디어, IT, 생활에 깊숙이 영향을 미치고 있다. 사이언스북스와 KAIST, 동아사이언스가 함께 여는 ‘KAIST 명강4’는 이렇게 미래의 생활을 바꾸는 다양한 수학을 한 자리에 모았다. 이 교수 등 총 3명의 카이스트 수리과학과 교수가 강연에 참여하며 2월까지 이어진다. 1월에는 수리과학과 한상근 교수가 암호에 대해 강연하며, 2월에는 엄상일 교수가 그래프이론과 이산수학을 주제로 강의한다.