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구슬에 가려 사라졌던 물체가 물의 힘으로 나타난다. 물이 구슬의 초점거리를 변화시킨 것이다.
드디어 기다리던 여름 방학! 가만히 집에 있지만은 못하겠다구요? 그 동안 뵙지 못했던 어른들과 친구들에게 멋진 마술사의 모습을 보여주는 건 어떨까요? 작은 유리잔 속에 구슬을 넣고 물을 부은 후 수리수리 마수리… 보여라! 주문을 외우고 나면, 앗! 작은 그림이 떠올라 보이네요? 그럼 시작해 볼까요?
준비물
작은 유리잔(투명한 양주잔 크기 정도), 투명한 유리구슬(지름 1.5-2㎝ 정도), 스카치 테이프, 작은그림, 물
실험 방법
① 작은 유리잔 바닥 겉면에 구슬보다 작은 그림을 붙인다.
② 유리잔 바닥에 구슬을 떨어뜨린 후 구슬 속을 들여다본다. 아무 것도 안 보일 것이다.
③ 유리잔에 물을 조금씩 채우면서 구슬 속을 다시 관찰한다. 점점 확대된 그림이 모습을 드러낼 것이다.
지난 달 실험에서 돋보기(볼록렌즈)에 의해 빛이 꺾여지는(굴절되는) 모습을 보았을 것입니다. 여기서 유리구슬도 볼록렌즈의 역할을 하죠. 다만 보통 볼록렌즈보다 더 둥글기 때문에 초점거리가 유리구슬의 반지름과 비슷하다는 것이 다르죠. 즉 유리구슬의 초점은 유리구슬 가까이에 맺히게 됩니다.
볼록렌즈는 물체의 위치에 따라 다른 상을 맺게 됩니다. 물체가 초점거리 밖에 있을 때는 도립실상(거꾸로 된 실상)을 볼 수 있고, 초점거리 안에 있을 때는 정립허상(똑바로 된 확대된 허상)을 볼 수 있습니다. 그러나 초점 거리에 물체가 위치하면 각각의 빛이 모아지지 않으므로 상이 생기지 않아 아무 것도 볼 수 없습니다.
요술 유리잔의 경우, 유리잔 바닥에 붙여진 그림은 유리구슬이라는 볼록렌즈의 초점거리 근처에 있어서 아무 것도 보이지 않는 것이죠. 그러나 물을 채우게 되면 빛이 공기보다 굴절률이 큰 물(공기:1, 물:1.33)을 통과하면서 초점거리를 길게 해주는 역할을 합니다. 따라서 물을 채운 잔의 그림은 초점거리 안에 위치하게 되고 우리는 정립된 허상(확대된 그림)을 볼 수 있는 것이죠.
보너스 실험
준비물
투명하고 넓은 그릇(세수대야 등), 코르크판, 작은 못, 물
실험 방법
① 투명하고 넓은 그릇에 물을 담는다.
② 코르크 원판에 작은 못을 꽂고 가만히 물 위에 띄운다.
③ 수면을 통해 원판 밑을 본다. 못이 보이지 않을 것이다.
빛이 다른 물질을 지날 때 꺾여 나가는 것을 굴절이라 하고 그대로 튕겨나오는 것을 반사라고 하지요. 보통 빛이 매질을 통과할 때는 굴절과 반사가 모두 일어납니다. 그래서 물이 담긴 컵에 꽂힌 젓가락이 휘어 보이는 것이죠.
이때 꺾이는 정도를 굴절률(n)로 나타내는데, 굴절의 법칙을 식으로 나타내면 ${n}_{1}$sin${θ}_{1}$=${n}_{2}$sin${θ}_{2}$ 입니다. 즉 ${n}_{1}$<;${n}_{2}$인 경우 ${θ}_{1}$>;${θ}_{2}$ 이지요.
그렇다면 반대로 굴절률이 높은 물질에서 굴절률이 낮은 물질로 빛이 나오는 경우는 어떨까요?
(그림3)에서처럼 그 입사각을 점점 크게 하다보면 굴절각이 90°가 되는 경우 (임계각)가 발생합니다. 이보다 더 큰 입사각에서 빛은 모두 반사만 되지요. 이를 전반사라 하는데, 아래 실험이 바로 이 전반사를 이용한 것입니다.
물 속에 들어간 못에서부터 나오는 빛 중 코르크 원판이 굴절 부분을 막아주므로 우리가 보는 영역에서는 전반사가 일어나 빛이 물 밖으로 빠져 나오지 못한 것이지요.
