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1, 121, 12321 .... 이건 숫자로 만든 산? 찬찬히 들여다보니 각 줄의 숫자가 점점 커졌다가 점점 작아져요. 그런데 이 알쏭달쏭한 숫자 사이에는 특별한 규칙이 숨어 있대요. 대체 어떤 것인지 함께 알아봐요.

‘다시 합창합시다’

앞에서부터 읽으나 뒤에서부터 읽으나 똑같은 구조를 ‘회문’이라고 해요. 토마토, 일요일, 기러기는 대표적인 회문 단어고, ‘다시 합창합시다’는 회문 문장이지요. 왼쪽의 숫자들은 ‘회문 숫자’입니다. 1, 121, 12321등은 앞에서 읽으나 뒤에서 읽으나 숫자의 배열이 똑같아요.

그런데 이 숫자들에는 신기한 규칙이 더 있어요. 바로 1로만 이뤄진등의 자연수를 2번 곱해 나온 숫자들이라는 것이에요.

오른쪽의 숫자들을 보세요. 1을 두 번 곱했더니 1이 나왔어요. 1이 두 개인 11을 두 번 곱했더니 121, 1이 세 개인  111을 두 번 곱했더니 12321이 나왔어요. 곱셈의 결과로 나온 숫자의 가운데에 있는 숫자가 1의 개수, 즉 곱하는 숫자의 자릿수만큼 늘어나네요. 왜 이렇게 신기한 결과가 나올까요?

그 이유는 바로 1의 성질에 있어요. 1은 몇 번을 곱해도 항상 1이 나오는 숫자예요. 따라서 1로만 이뤄진 숫자를 두 번 곱하면 일의 자리, 십의 자리, 백의 자리까지 모두 자기 자신이 나와요. 이를 모두 더하면 1부터 자릿수만큼 차례로 나왔다 1로 다시 돌아오는 회문 숫자가 돼요.

그런데 이 신비한 숫자의 법칙은 자릿수가 9인 111111111에서 끝이 나요. 자릿수가 10인 수부터는 덧셈 과정에서 각 자리에 더하는 수가 10보다 커서 받아올림이 일어나기 때문이에요.

이외에도 더 재밌는 규칙을 가진 회문 숫자가 많이 있어요. 또 다른 회문 숫자를 찾아 기사로 쓰고 어과수 홈페이지 ‘기자단’ 게시판에 올려 주세요. 재미있는 기사는 어수동에 소개할게요!