수학을 사랑했기에 그 누구보다 자유로운 삶을 살았다. 전세계를 여행하며 509명의 수학자와 함께 논문을 썼다. 수학자 친구들은 갑작스럽게 집 앞에 찾아가 수학 문제를 같이 풀자고 말해도 선뜻 문을 열어 줬다. 따뜻하게 반겨주는 동료들 덕분에 1500편이 넘는 논문을 쓸 수 있었다.
나와 논문을 쓴 친구가 워낙 많아 ‘에르되시 수’라는 말도 생겼다. 나와 공동으로 연구한 수학자가 에르되시 수 1을 받았다면, 나와 연구한 적 없으면서 그와 함께 연구한 수학자는 에르되시 수 2를 받는 식이다. 이렇게 관계를 숫자로 표현하니 수학자들이 나와 몇 단계에 걸쳐 연결됐는지 알 수 있었다.
나의 많은 연구 중에서도 ‘불가촉 수’ 연구가 기억에 남는다. 새로운 수학 개념을 만들고 이에 대한 문제까지 해결했기 때문이다. 불가촉 수는 2와 5, 52처럼 어떤 수의 진약수의 합으로 나타낼 수 없는 수다. 진약수란 어떤 자연수의 약수 중 그 수를 제외한 모든 약수다. 여기서 약수는 자연수를 나눠떨어지게 하는 자연수로, 5의 약수는 1과 5, 6의 약수는 1과 2, 3, 6이다. 4는 9의 진약수 1과 3의 합으로 나타낼 수 있어 불가촉 수가 아니다. 난 불가촉 수가 무한하다는 사실도 알아냈다.
며칠 전 테렌스 타오(현재는 수학계 최고상을 받은 수학자)라는 10살 친구를 만났다. 많은 어린 친구들이 수학을 마음껏 공부할 수 있으면 좋을 텐데. 아직 풀리지 않은 수학 난제에 상금을 걸면 예비 수학자들에게 동기 부여가 되지 않을까? 내일 나의 둘도 없는 수학자 친구를 만나 논의해봐야겠다.
