“3 이상의 정수 n에 대해 xⁿ+yⁿ=zⁿ을 만족하는 정수해 x, y, z는 존재하지 않는다. 나는 경이적인 방법으로 이 문제를 증명했다. 하지만 이 책의 여백이 너무 좁아 여기 옮기지는않겠다.”
17세기 프랑스 수학자 피에르 드 페르마가 오래된 수학 논문집 귀퉁이에 적어 놓은 이 문구는 수백 년 동안 수학자들을 괴롭혀왔다. 그러다 지난 1995년, 영국 수학자 앤드루 와일즈에 의해 해결됐다. 하지만 앤드루 와일즈가 증명한 방식은 일반인은 물론, 문제를 낸 페르마도 이해할 수 없는 어려운 현대 수학의 연구 결과를 담고 있다.
그래서 수학자들은 페르마의 정리를 증명하는 다른 방법도 연구하고 있다. 최근 일본 교토대학교 모치즈키 신이치 교수가 선보인 ‘ABC 추측’에 대한 새로운 증명도 그 중 하나다. 이 증명이 사실이라면, 페르마의 정리는 매우 간단히 증명된다.
ABC 추측은 1985년 프랑스와 영국 수학자 조셉 에스텔레와 데이비드 메서가 제안한 추측으로, ‘a+b=c를 만족하는 세 양의 정수 a, b, c에 대해 일반적으로 c
포스텍 수리과학부 김민형 교수는 “페르마가 ABC 추측을 증명했을 것 같지는 않지만, ABC 추측이 의미하는 것을 가정해 문제를 증명했을 수도 있다”며 이번 증명의 의미를 설명했다. 난해한 현대 수학이 아닌, 17세기 수학으로도 충분히 가정할 수 있는 전제라는 것이다.
지난 8월 말 모치즈키 교수가 자신의 홈페이지에 올린 500페이지가 넘는 이 증명은 현재 많은 수학자들이 검증을 하고 있다. 수학자들은 만약 이 증명이 맞는 것으로 밝혀지면, 이 정리를 이용해 다양한 난제를 해결할 수 있을 것으로 기대하고 있다.