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당황한 프레게는 서둘러 모순을 고치고자 다양한 방법을 찾아봤지만, 결국 모순을 고치지 못하고 자연수 이론의 증명을 포기할 수밖에 없었습니다. 절망한 그는 2권 출판을 없었던 일로 하려고 했지만, 출판사의 설득 끝에 2권을 출판하되 다음과 같은 주석을 책 끝에 남겼습니다 ...

관측으로 확인된다. 이때 두 입자가 멀리 떨어져 있다면 정보가 빛보다 빨리 전달된다는 모순이 발생하는데, 이를 설명할 수 있는 이론은 마땅치 않은 상황이다. 만약 상대성이론의 결과인 웜홀이 두 입자를 연결하고, 상태 정보가 웜홀을 통해서 전달된다면 상대성이론으로 양자역학을 설명할 수 ...

마냥 안심할 수는 없습니다. 실제로 1901년에 수학 체계에서 ‘러셀의 역설’이라는 모순이 발견된 사례가 있기 때문입니다. 러셀의 역설에 수학자들은 당혹스러움을 감추지 못했고, 러셀의 역설을 없애기 위해 기존의 수학 체계에 대대적인 수정을 가했습니다. 이런 일이 미래에 다시 일어나지 않을 ...

상태였으며, 중앙 해령보다 온도가 낮은 지역도 존재했다. 기존의 열점 생성 이론에 모순이 생긴 것이다.연구팀은 “모든 열점을 자세히 분석해, 차가운 열점 시나리오를 다양하게 테스트할 것”이라고 밝혔다. 연구 결과는 국제학술지 ‘사이언스’ 1월 6일자에 게재됐다. doi: 10.1126/science.abj894 ...

5개 국가는 계속 핵무기를 가질 수 있도록 하고 핵무기가 없는 나머지는 만들지 못하는 모순적인 부분도 있었다. 하지만 핵무기 보유국도 점점 줄여나가 언젠가 폐기하게 만드는 게 목표였다. 실제로 1980년대에 7만 개가 넘었던 핵무기는 2020년대에 1만 3000여 개까지 줄어들었다. 하지만 2040년, ...

나타나는 역설이라고 생각해 큰 관심을 두지 않았습니다. 거짓말쟁이 역설은 자기모순적인데 숫자가 자기 자신을 가리키는 일이란 있을 수 없으므로 숫자들의 연산은 그로부터 안전하다고 생각한 거지요. 그러나 20세기의 수학자 쿠르트 괴델은 매우 독특한 방법을 사용해서 거짓말쟁이 역설을 ...

남겨 둔 ‘V결함’까지 고려할 때…. 장만은 자신을 제작한 진화생명체가 좋게 말하면 모순덩어리였고 나쁘게 말하면 심히 서툴고 엉성한 종이었다고 생각했다.지구인 외형에서 시작해 사지와 몸통을 분리했다가 전갈 형태로 재조립된 장만은 놀라서 입-손을 꼬리처럼 축 늘어뜨린 수호를 바라봤다. ...

스타 공리를 따르는 집합은 모두 마틴 최대 공리를 따른다는 것을 확인했어요. 그렇게 모순 관계라던 두 공리를 엮을 수 있었습니다. 이때가 연구하던 중 있었던 몇 안 되는 즐거운 순간이었습니다. 이번에 찾은 내용은 표준 공리에서 도출해 낸 것이 아닌, 새로 만들어낸 것이기 때문에 현대수학과 ...

희생되는 동물을 없앨 것이란 기대에 어긋난다(3파트 참조). 배양육 기업도 이 모순을 해소하기 위해 FBS를 대체할 방법을 강구하고 있다. 씨위드는 미세조류로 자구책을 마련했다. 씨위드 실험실의 배양기에 가득 든 초록색 액체의 정체가 바로 배양에 활용하는 미세조류다. 이 CTO는 “FBS보다 농도는 ...