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초등학교에서 배우는 자연수의 약수와 배수 개념은 중학교에서 정수와 유리수로 확장되며 약분과 통분에 적용된다. 식의 유리식과 약분, 무리수 개념 이해에도 필요하고, 정수, 유리수, 무리수, 실수 관계 이해에 중요하다.

약수와 배수는 일상생활에서 다양하게 사용된다. 고속버스의 배차 간격, 타일 크기 계산, 아날로그 시계의 톱니바퀴 움직임 등 약수와 배수의 원리를 활용하여 예측 가능한 규칙성을 찾을 수 있다. 반면, 달력은 지구의 자전과 공전 주기 때문에 날짜가 불규칙하다.

약수와 배수는 오랜 시간 자연스럽게 사람들에 의해 발견되었다. 같은 수를 반복해 더하거나 나누며 깨달은 것이다. 수학자들은 이 개념을 발전시켜 ‘완전수’, ‘부족수’, ‘과잉수’ 등의 특별한 수를 정의했고, 피타고라스는 서로 다른 두 수가 각각 상대방 수의 약수의 합과