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팝업카드는 2차원 평면이 3차원 입체로 변하는 것으로, 복잡한 수학과 과학 개념을 쉽게 전달하기 위해 시작되었다. 최초의 팝업은 13세기 라몬 유이의 '볼벨레'로, 이후 어린이 책에 활용되기 시작했으며 현대에는 예술성도 더해져 있다.

엘리베이터의 거울처럼 마주 보는 거울에서 반사된 빛은 만화경 속에서 새로운 무늬를 만들어낸다. 이는 헤론의 주장에 따라 빛이 가장 짧은 경로를 따라 입사각과 반사각이 동일할 때 만들어지는 현상이다. 만화경 안의 거울은 빛을 여러 방향으로 반사해 다양한 무늬를 생성한다.

정다면체 다섯 가지가 변형을 거쳐 서로 다른 도형으로 순환하며 변신하는 것을 설명하였으며, 정십이면체에서 정육면체로 바뀌는 방법과 정육면체를 정십이면체로 순환시키는 방법에 대해 이야기한다.