영재고 합격생 포트폴리오 분석을 바탕으로 대수 관련 영재성 포트폴리오 준비 방법을 제시하고 있으며, 여기서는 탐구 활동의 중요성과 영재성 입증에 있어 창의적 사고의 필요성을 강조한다.

수를 길이로 볼 때 0과 1이 필요하며, 연산은 거리 관계로 정의된다. 면적으로 곱셈을 표현할 수 있으며 벡터의 개념으로 확장하면 곱셈은 평행사변형의 면적이 된다. 또한 헤르만 그라스만은 이를 다차원으로 확장한 그라스만 대수를 개발하였다.