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‘나는 왜 대왕 삼각김밥이 되지 못할까’

‘밥맛 좋은 나라’에 사는 삼각김밥 ‘바비’가 고민에 빠졌군요. 몸집이 더 크고 더 맛있는 대왕 삼각김밥이 되는 방법을 도무지 알 수가 없대요. 아무래도 제가 나서야겠어요. 제가 누구냐고요? 밥맛 좋은 나라에서 일어나는 일이라면 모르는 게 없는 ‘쩝쩝도사’랍니다!

커질수록 늘어난다!

대왕 삼각김밥이 되려면 먼저 ‘도형수’를 알아야 해요. 도형수는 도형의 모양을 이루는 점의 개수를 말해요. 도형의 모양에 따라 삼각수, 사각수, 오각수, 육각수 등으로 불리지요. 삼각수는 점을 정삼각형 모양으로 배열했을 때 그 점의 개수예요. 아래 그림에서 삼각형 모양을 이루는 점의 개수를 세어봐요. 삼각수의 규칙이 보이나요? 삼각형이 한 줄씩 늘어날 때마다 점의 개수가 2, 3, 4, 씩 커지지요.

그렇다면 10 다음에 올 삼각수는 무엇일까요? 삼각수의 규칙을 잘 살펴보고 빈칸을 채워 보세요. 정답과 같은 개수의 삼각김밥을 모두 뭉치면 바비도 대왕 삼각김밥이 될 수 있을 거예요!

규칙을 찾으면 커질 수 있다!

정사각형 모양의 롤 김밥 ‘롤리’와 직사각형 모양의 초밥 ‘마리’도 몸집을 키우고 싶대요. 롤리와 마리에게 ‘정사각수’와 ‘직사각수’에 대해 알려줘야겠군요!

점을 정사각형 모양으로 배열했을 때 점의 개수는 1개, 4개, 9개, 16개, 로 늘어나요. 정사각수를 이루는 규칙 하나는 1, 1+3, 1+3+5, 1+3+5+7, 처럼 연속된 홀수를 차례로 더하는 것이고, 또 다른 하나는 1×1, 2×2, 3×3, 4×4, 처럼 가로에 있는 점의 개수와 세로에 있는 점의 개수를 곱하는 거예요.

직사각수는 똑같은 두 삼각수의 합으로 나타낼 수 있어요. 삼각수는 1, 3, 6, 10, 이므로 1+1, 3+3, 6+6, 10+10, 은 직사각수가 되는 거예요. 또, 2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6+8, 처럼 연속된 짝수를 차례로 더해서 나타낼 수도 있답니다.

신기한 도형수의 세계로!

바비, 롤리, 마리까지 모두 대왕 김밥이 되자, 밥맛 좋은 나라의 다양한 친구들이 저, 쩝쩝도사를 찾아오기 시작했어요. 도형수에는 삼각수, 사각수뿐만 아니라 오각수, 육각수 등 다양한 도형수가 있다는 사실을 널리 알려야겠네요! 여러분도 함께 규칙을 찾고 빈칸을 채워 주세요!