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Part 2. [착각의 방] 우리가 아는 건 가짜

1995년 앨런 베넷이 유리로 만든 클라인 병 예술 작품으로, 영국 런던과학관에서 볼 수 있다. 우리가 보는 클라인 병은 3차원 유클리드 공간에 4차원 클라인 병을 ‘몰입’한 것으로 본래 없던 구멍을 만들어 4차원 도형을 나타낸 것이다.1995년 앨런 베넷이 유리로 만든 클라인 병 예술 작품으로, 영국 런던과학관에서 볼 수 있다. 우리가 보는 클라인 병은 3차원 유클리드 공간에 4차원 클라인 병을 ‘몰입’한 것으로 본래 없던 구멍을 만들어 4차원 도형을 나타낸 것이다.

  우리는 착각의 방으로 들어섰어. 입구부터 유리로 만든 클라인 병 3개가 겹쳐 있는 예술작품이 있었어. 신기하게 바라보고 있는데, 누군가 우리에게 질문했어. 이게 진짜인지 가짜인지 묻는 거야. 당황스러운 질문에 말문이 막히고 말았지. ‘이 예술작품이 진품인지 가품인지 가리라는 건가? 아님 도형에도 가짜가 있다는 건가?...(계속)

글 : 조가현 기자(gahyun@donga.com)
도움 : 박경배(고등과학원 수학부 연구원), 윤기헌(성신여자대학교 수학과 교수)
기타 : [일러스트] Brandon, 임성훈
참고자료 : 에드워드 버거, 마이클 스타버드 ‘수학 재즈’, 매트 파커 ‘차원이 다른 수학’, 영국 플러스 매거진 ‘Introducing the Klein bottle’, 영국 플러스 매거진 ‘Imaging maths - Inside the Klein bottle’
이미지 출처 : GIB, ⒸThe Board of Trustees of the Science Museum

수학동아 2018년 05호
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