결혼에 막 골인한 신혼부부가 앞으로 백년해로할 가능성은 얼마나 될까? 2009년 미국 수리생물학자 제임스 머레이가 이끄는 연구팀은 부부가 행복하게 함께 살 기간을 예측하는 수학 모형을 개발했다.

연구팀은 갓 결혼한 신혼부부 700쌍에게 돈과 사랑 등 다양한 주제에 대해 각각 15분간 토론하게 했다. 그리고 이를 녹화한 뒤, 개개인이 한 말을 +4에서 -4까지 수치로 나타냈다. 배우자의 의견을 존중하거나 애정이 담긴 말을 하면 양수로, 분노에 찬 말을 하면 음수로 점수를 매겼다. 예를 들어 상대방에게 ‘멍청이’라고 말하면 -4점을, ‘사랑해’라고 말하면 +4점을 줬다.

이렇게 수치화한 자료를 그래프로 만든 뒤 패턴을 분석해 이 부부가 몇 년간 결혼 생활을 유지할 수 있는지 예측하는 수학 모형을 만들었다. 그리고 이 수학 모형이 정확한지 확인하기 위해 12년 동안 1, 2년마다 부부에게 연락해 이혼 여부를 물었다. 그 결과 약 94%의 부부가 예측과 들어맞는 상태에 있었다.

연구팀에 따르면 서로의 말에 귀를 기울이고 서로의 장점에 관심을 두는 부부는 백년해로할 가능성이 크다. 반면 신혼부부라도 상대방을 저주하는 표현을 많이 한 경우 지금 당장 이혼하는 게 더 낫다는 결과가 나왔다.

한편 2014년 영국 유니버시티칼리지 런던 연구팀은 사람들이 순간순간 느끼는 행복의 크기를 예측할 수 있는 ‘행복 방정식’을 만들었다. 그들은 26명의 실험 참가자들에게 여러 상황을 주고, 선택에 따라 돈을 벌거나 잃을 수 있는 의사 결정 실험을 수행하게 했다.

그 과정에서 실험 참가자들에게 반복적으로 ‘지금 얼마나 행복감을 느끼는지’를 0~10 사이의 수로 답하도록 했다. 그리고 실험하는 동안 기능성 자기 공명 영상(fMRI)으로 이들의 두뇌 활동 변화를 측정했다.

분석 결과, 사람들이 순간순간 느끼는 행복의 크기는 실제로 받는 돈의 액수가 아니라 자신의 기대치보다 얼마나 많은 보상을 받는지를 기준으로 결정되는 걸로 나타났다. 예를 들어 100원을 기대한 사람들이 90원을 받을 때보다 30원을 기대한 사람들이 50원을 받을 때 더 큰 행복감을 느꼈다. 이는 무조건 돈을 많이 받을수록 더 행복할 것으로 생각했던 연구팀의 예상을 깨는 결과였다. 연구팀은 이러한 결과를 바탕으로 ‘행복 방정식’을 도출했다.

행복 방정식
Happiness(t) = w0 + w1Σj=1trt - jCRj + w2Σj=1trt - jEVj + w3Σj=1trt - jRPEj
● CR = 돈이나 점수와 같이 실제로 받은 보상의 양
● EV = 보상에 대한 기대치
● RPE = CR과 EV 사이의 차이

이후 연구팀은 이 공식이 맞는지 입증하기 위해 1만 8,420명을 대상으로 스마트폰 게임 ‘나를 행복하게 만든 것은 뭘까?(What makes me happy?)’를 진행했다. 이 게임은 첫 번째 실험 데이터를 토대로 만들었다. 이때 연구팀은 이들이 게임 결과에 따라 느낄 행복감을 미리 행복 방정식에 대입해 예측했다. 그리고 첫 번째 실험에서와 마찬가지로 ‘지금 얼마나 행복감을 느끼는지’에 대해 질문하고 예측값과 비교했다.

그 결과 연구팀의 예측값과 사람들이 느끼는 실제 행복감의 크기는 거의 일치하는 것으로 나타났다. 이로써 행복 방정식의 정확성이 증명된 셈이다.

자신이 얼마나 행복한가를 측정할 수 있는 행복지수 중 가장 유명한 건 영국 심리학자 캐럴 로스웰이 개발한 행복지수다. 2002년 그는 18세 이상의 남녀 1,000명을 대상으로 80가지 상황 중 나를 더 행복하게 하거나 덜 행복하게 만드는 5가지 상황을 고르는 실험을 했다.
그 결과 인생관, 적응력과 같은 개인적인 특성(P)과 건강, 돈, 인간관계 같은 생존 요소(E), 그리고 개인의 야망, 유머 등의 고차원적인 욕구(H)가 행복을 결정하는 것으로 나타났다. 연구팀은 이 3가지 요소 중에서도 E는 P보다 행복을 결정하는 데 5배 더 중요하고, H는 P보다 3배 더 중요하다고 분석했다. 이를 토대로 행복지수를 다음과 같이 공식화했다. 아래의 네 가지 문항에 대해 10점까지 점수를 매기면 로스웰의 행복지수를 계산할 수 있다.
▶ 로스웰의 행복지수 = P + ( 5 × E ) + ( 3 × H ), P = P① + P②
● P = 개인적인 특성 ● E = 생존 요소 ● H = 고차원적인 욕구