수학적 문제들에서 한 문장만 옳다는 모순과 0의 개수, 이자 계산, 제곱근의 규칙 등을 다루며, 이들이 우연이 아닌 필연임을 보인다. 또한 작은 세계의 문제 등을 예로 들며 수학이나 과학적 발견이 우연보다 필연적으로 이루어질 수 있음을 설명한다.

일본 NTT에서 새로운 착시도형을 발견해 일반상대성이론의 중력렌즈효과 수식을 이용해 수학적으로 설명했다. 이 착시현상 해석은 인간의 시각정보처리 기능 해명에 기여하며, 미래의 화상인식기술 발전에 중요한 역할을 할 것으로 기대된다.

무한대 기호인 ∞는 17세기 월리스에 의해 사용되었지만, 수학적 정의는 19세기 칸토어가 집합론으로 확립했다. 칸토어의 이론은 비판에 부딪혔지만, 나중에 인정받으며 무한의 개념이 수학에 자리 잡았다.