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수학의 기본이 되는 '공리'가 종이접기에도 존재한다. 기원전 3세기 고대 그리스 수학자 에우클레이데스가 설정한 공리는 기하학의 근본이 되었는데, 종이접기 역시 이와 같은 원리를 적용한다. 1991년 일본 수학자 후지타 후미아키가 종이접기의 기본인 6가지 공리를 발표하였다가

선택 공리는 각 집합에서 원소를 선택할 수 있다고 하는 원칙이지만, 실수 집합의 정렬 순서와 같은 구체적인 방법은 제시하지 않는 비구성적 성질을 가집니다. 이러한 비구성적 논증에 대한 찬반 논쟁이 20세기 초에 있었으며, 현재는 대부분의 수학자들이 선택 공리를 수용하고