생태계 변화, 수학으로 미리 안다

국가수리과학연구소에서 흰개미를 직선과 곡선 길에 풀어 놓고 관찰한다. 또 어항에 물고기를 기르며 동물 실험도 한다. 복잡한 수식만 나열할 것 같은 수리연에서 왜 이런 실험을 하는 걸까?

바닷속에서 상어 한 마리가 물고기를 사냥하려고 물고기 떼 가운데로 달려든다. 여유롭게 헤엄치며 뭉쳐 있던 물고기 떼가 양옆으로 퍼지며 두 그룹으로 나뉜다. 상어가 목표로 삼은 물고기 한 마리를 계속 쫓는 동안 나머지 물고기는 다시 하나로 뭉친다. 목표 물고기도 이 무리에 섞이면서 상어는 목표를 잃고 만다. 이런 이유 때문일까? 물고기를 잡아먹는 상어와 돌고래는 자신들도 떼를 지어 이들을 공략한다. 한 마리만 공격할 때는 사냥하기 쉽지 않지만 여러 마리가 떼를 지어 공격하면 물고기 떼가 여럿으로 나뉘게 되고, 그러다 보면 공격하기 쉬운 작은 무리가 생긴다.

그런데 왜 이 물고기들은 따로 움직이지 않고 떼를 지어 다닐까? 또 포식자가 공격할 때 왜 사방으로 퍼지지 않고 둘로 나뉠까? 특히 이들은 질서정연하게 흩어졌다가 다시 뭉치는데, 어떻게 이런 일이 가능한 걸까?

생물학자는 동물의 행동을 보고 이유를 설명하지만 분명하지 않을 때가 많다. 또 조건이 바뀌었을 때 어떤 결과가 나올지 예측하지 못한다. 반면 수리과학자는 상어의 공격과 물고기의 도망 패턴을 계산해 이유를 수학적으로 설명한다. 그리고 다양한 조건에서 나타날 수 있는 행동을 예측한다.

이런 연구가 바로 국가수리과학연구소(이하 수리연) 가상생태계연구팀의 몫이다. 이 연구팀은 실제 생태계 실험을 진행하면서 기후변화와 환경오염으로 발생할 수 있는 생태계의 변화를 예측하고 분석하는 수리모델을 개발하고 있다.

우리나라에 최적화된 생태계 모델

“지구온난화 현상 등으로 기후 변화가 일어나면 농작물 수확이 감소하고 병해충이 많아질 수 있어요.이에 따라 국가적으로는 경제적인 피해가 얼마나 발생하는지, 또 이를 막기 위한 가장 효과적인 대책이 무엇인지 알아야 합니다.”

이상희 가상생태계연구팀 팀장은 기후 변화의 영향을 예로 들며 팀의 연구 의미를 설명했다. 기존 연구는 모든 대상을 잘게 쪼개어 연구하는 방식이다. 벼는 벼대로, 병해충은 병해충대로 연구해, 우리나라 토양에서 병해충 증가에 따라 벼가 어떻게 달라질지와 같이 통합적으로 예측하거나 설명할 수없었다. 수리연의 연구가 주목받는 이유가 여기에 있다. 특히 연구팀이 개발한 논 생태계 모델은 우리 기후와 토양 정보를 넣어 *시뮬레이션해 우리나라에 최적화돼 있다.

떼를 지어 헤엄치던 물고기들은 상어가 다가오자 양옆으로 흩어지며 두 무리로 나뉘어상어를 피하고(➊), 그 뒤 다시 하나로 뭉친다(➋).

가상생태계연구팀이 중점을 두고 연구하는 주제는 크게 녹조, 생물막, 흰개미, 물고기떼 4가지다. 플랑크톤이 필요 이상으로 늘어나 강이나 호수, 바다를 녹색으로 바꾸며 파괴시키는 녹조 현상을 예측하고, 강이나 호수바닥, 우리 몸 내외부 등 고체 표면에 막 형태로 생기는 미생물 집합체인 생물막, 나무를 먹이로 이용해 나무로 만들어진 문화재와 가구 등에 막대한 피해를 끼치는 흰개미, 물고기가 일정 간격을 유지하면서 모두가 같은 방향으로 움직이는 어류행동을 연구하고 있다. 논 생태계 모델은 외부기관인 농촌진흥청 과제로 진행하는 별도 연구다.

“자연 현상을 컴퓨터에 옮겨 가상의 공간에서 물고기가 돌아다니고, 수초가 자라고, 물이 흐르는 현상을 구현해요. 이때 생태학적으로 중요한 값을 모두 고려해서 모델링을 합니다.”기존 연구는 세부적으로 분석해서 이해했다면, 연구팀은 자연현상 전체를 놓고 의미를 찾고 이해하려고 한다고 이상희 팀장은 설명했다. 생태계가 매우 복잡한 구조로 돼 있어 분석보다는 통합적인 이해가 필요하기 때문이다. 이런 맥락에서 수학을 주요 뼈대로 사용하고 다른 분야를 융합해 연구한다.

* 시뮬레이션

사회현상이나 자연현상 등 복잡한 문제를 이해하고 해결하려고 수학과 공학으로 실제와 비슷한 모형을 만든 뒤 이를 이용한 모의실험을 되풀이하면서 그 특성을 파악하는 일.

세계에서 가장 앞선 연구에 대한 자부심

동식물 연구가 재밌는 한편 고충도 적지 않다. 무엇보다 실험자료 확보가 쉽지 않은 것. 연구팀이 개발한 수학모델이 정확하게 쓰이려면 실험자료가 충분해야 한다. 수리연에서 직접 실험연구를 하는 이유다. 하지만 큰 규모의 생태 실험을 할 수 있는 시설이 없다. 연구팀은 대학과 협력해 이를 보완하고 있다. 또 가상생태계 연구에 다양한 융복합 관점이 필요한데, 이런 관점의 연구자를 찾기가 쉽지 않다.

실험 대상인 동식물이 말썽을 피울 때도 있다. 연구팀은 흰개미의 행동을 관찰하려고 아크릴판 위에파 놓은 구멍에 흰개미를 20마리 넣고 동영상으로 촬영한다. 그런데 꼭 한두 마리가 구멍 밖으로 나와 실험을 방해한다. 구멍이 깊어 탈출하기 쉽지 않은데도 수십 분간 애를 써 기어코 밖으로 나오기도 하고, 한 마리가 밑에서 받쳐 주고 다른 한 마리가 그 위로 올라 탈출을 시도하기도 한다. 하지만실험 연구원이 스포이트로 바람을 일으켜 이들을 다시 구멍으로 넣는다.

또 실험을 하려고 모든 준비를 끝내고 주인공인 흰개미를 꺼내려고 할 때 흰개미가 꼭꼭 숨어 찾지 못하는 경우도 종종 발생한다. 흰개미 실험을 담당한 심상우 연구원은 “상자 속 이곳저곳을 헤집기도 하고 나무를 쪼개 보기도 하며 수십 분을 보내다가 결국 실험을 포기할 때도 있었다” 며 “요즘은 실험 전에 먼저 흰개미 상자를 열어 흰개미의 위치를 확인해둔 뒤, 본격적인 실험을 준비하는 노하우를 익혔다” 고 말했다.

연구팀의 4가지 주제가 모두 의미 있다고 강조한 이 팀장은 마지막으로 흰개미 연구를 예로 들며 연구팀의 연구 역량을 자신 있게 소개했다.

“세계적으로 흰개미에 대한 연구가 활발합니다. 나무로 된 건 모두 먹어치우는데다 이산화탄소까지 발생시켜 엄청난 피해를 입히고 있기 때문이죠. 이를 막으려고 대부분은 화학적인 방법을 찾는데, 우리는 수학적으로 더 효율적인 억제 방법을 찾고 있어요. 여기서는 우리가 가장 앞서 있죠. 미국 플로리다대와 스페인 마드리드대 등 외국의 많은 연구자가 우리 연구에 대해 문의하거나 공동연구를 제안할 정도입니다.”

연구팀은 컴퓨터로 흰개미에 대한 가상생태계를 구현해 이들의 다양한 이동 경로와 패턴을 확인했다. 이는 실제 흰개미로 실험한 결과와 거의 같았다.

연구팀은 수학으로 흰개미의 특성을 파악하려고, 흰개미가 땅속에 만든 굴에 석고를 부어서 흰개미들의 이동 경로를 3차원으로 모형화해 확인했다.

“융합 연구, 수리연에서 하면 빠르고 쉽다”

“사자가 사냥할 때 얼룩말 무리에서 어디에 있는 말을 노리는 게 좋을까요? 수학적으로 계산하면 오래 굶은 사자일수록 일직선에 있으면서 가장 가까운 거리에 있는 얼룩말을 공격하는 게 사냥 성공확률이 높아요.”

수학으로 동물 행동을 비롯한 자연 현상을 예측하는 사례를 제시하며 연구의 장점을 설명하는 이상희 팀장. 그는 물리학으로 박사학위를 받은 뒤 자연 현상을 통합적으로 보는 생태학의 매력에 빠져 다시 생물과 생태학을 공부했다. 이상희 팀장은 “수리연에 온 뒤 수학을 토대로 생태학을 연구하면 재미있을 것이라고 생각했다” 며 가상생태계연구팀이 탄생하게 된 계기를 설명했다. 최근 환경 문제와 생태학적 문제가 많이 발생하면서 이에 대한 해결방안도 중요해지고 있다. 그만큼 연구팀의 역할도 중요해지고 있다.

생태계 연구를 왜 수리연에서 하는 걸까? 생물학 연구기관에서 해야 하는 건 아닐까?

“이런 융합 연구는 생물학자가 못합니다. 물론 수학자도 혼자는 못하죠. 같이해야 합니다. 생물학 연구기관에서 수학을 배워가며 연구하기보단 수리연에서 생물학에 접근하는 편이 빠르고 쉽죠.”

이 팀장은“여기선 수학, 물리, 생물학, 기계공학 등 다른 학문과 함께 연구하기 쉽다”며 수리연의강점을 설명했다. 특히 수리연은 다른 연구기관과 자유롭게 공동연구를 할 수 있고, 연구 환경이 대학보다 좋다. 또 개인의 연구 활동을 존중하고 다양한 과외 활동을 권장하는 분위기에서 창의적인 생각과 다양한 아이디어가 샘솟고 있다고 한다.

그는 수학동아 독자에게 “수학을 공부하는 것도 자연을 더 잘 알기 위해서”라며“사람도 생태계의 일부이므로 항상 자연 속에서 다른 생물과 공존한다는 마음을 가져야 한다” 고 강조했다.