이 드넓은 우주에서 지구에만 생명체가 사는 걸까? 이를 고민했던 과학자들은 외계 생명체의 존재 여부를 밝히는 다양한 방정식을 만들었다. 그중 가장 유명한 건 미국 천체물리학자 프랭크 드레이크가 고안한 ‘드레이크 방정식’이다. 이 방정식으로 인간과 교신할 수 있는 지적인 외계 생명체 수를 계산할 수 있다.

드레이크는 외계 생명체를 찾을 때 고려해야 할 요소를 수치화해 그들이 존재할 확률을 예측했다. 그는 외계 생명체가 존재한다면 지구와 같은 환경의 행성에 살며 사람만큼 똑똑할 거라고 가정했다. 그리고 1961년 미국에서 열린 외계 지적 생명체 탐색(SETI) 회의에서 이 방정식을 발표했다.

드레이크 방정식의 값은 일정하지 않다. 인류가 알고 있는 지식에 따라 변하기 때문이다. 각 항에 따라 정확히 알고 있는 것도 있지만, 도대체 알 수 없을 것만 같은 것도 있다. 현재 드레이크 방정식에서 지구와 환경이 비슷한 행성이 얼마나 되는지 알아보는 변수들은 조건을 더 명확하게 정의해 추정할 수 있다. 반면 그 외의 변수는 여전히 추정하기 어렵다.

하지만 이 방정식은 외계 문명에 대한 확실한 지식이 없는 지금, 외계 생명체를 찾는 길잡이다. 앞으로 인류가 외계 생명체를 만나기 위해 어떤 것을 연구해야 할지를 보여주는 동시에, 외계 생명체를 찾을 수 있다는 희망도 보여주기 때문이다.

N 20≤N≤107
*우리은하 내에 존재하는 통신 기술을 가진 문명의 수
과학자들은 오랫동안 이 답을 구하려고 했지만 정확한 답을 모른다. 대략 0에서 1,000만 개까지 폭넓게 잡고 있다.

R* 7
우리은하에서 1년 동안 탄생하는 별의 수
드레이크 방정식에서 인류가 실제로 거의 유일하게 정확히 계산할 수 있는 항목이다. 미항공우주국(NASA)과 유럽우주국(ESA)은 매년 약 7개의 별이 새로 태어난다고 보고 있다.
fp 40%
별이 행성을 갖고 있을 확률
지금까지 모두 2,326개의 외계 행성을 발견했다. 천문학자들은 적어도 별의 40% 정도가 행성을 갖고 있을 것으로 예측한다. 앞으로 이 확률은 더 올라갈 것으로 보인다.
ne 2 또는 3
별에 속한 생명체가 살 수 있는 행성의 수
지구 외에도 태양계에선 화성이나 토성에 생명체가 있을 수도 있다. 별 글리제581의 행성 글리제581d와 글리제g에 생명체가 존재할 가능성이 크다고 알려져 있다.

fl 1 또는 0.13
행성에서 생명체가 탄생할 확률
지구에서는 생명체가 살 수 있는 환경이 준비되자 바로 생명체가 나타났다. 드레이크는 이 값을 100%, 즉 1로 잡았다. 하지만 지구의 진화 과정을 연구한 우주 생물학자 찰스 린위버는 13%라고 주장했다.
fi 1 또는 아주 작은 값
생명체가 지적 생명체로 진화할 확률
가장 논쟁이 많이 벌어지고 있는 변수다. 확률이 아주 적다고 여기는 사람도 있지만, 모든 생명은 결과적으로 지적 문명에 도달할 수밖에 없다고 여겨 1로 놓는 사람도 있다.
fc 미정
통신 기술을 가진 문명의 비율
외계 생명이 다른 행성과 통신할 수 있는 기술을 가졌을까? 인류가 전파를 사용한 지 오래되지 않았고, 아직 외계와 통신도 하지 못했다. 따라서 이를 계산할 만한 충분한 자료가 없다.
L 미정
통신 기술을 가진 지적 생명체가 이룬 문명이 유지되는 기간
인류는 핵무기로 스스로 멸망할 수 있는 능력과 우주 여행을 갈 수 있는 능력을 모두 갖추고 있다. 인류처럼 외계의 문명도 스스로 멸망할 수도 있고, 행성을 옮겨 다니며 영원히 번성할 수도 있다.

우주에 생명체가 얼마나 있을까? 시거 방정식

지구가 아닌 다른 행성에 생명체가 있는지만 알아보는 방정식을 만든 과학자도 있다. 2013년 캐나다계 미국 천문학자 사라 시거는 생명체의 증거를 발견할 수 있는 행성의 수를 구하는 일명 ‘시거 방정식’을 발표했다.

별이 행성을 거느리려면 태양보다 크기가 크지 않고 온도도 높지 않아야 한다. 이런 별을 ‘적색 왜성’이라 부른다. 적색 왜성 중에서도 에너지를 너무 많이 내뿜는 별은 그 주위를 도는 행성의 대기를 없애버리기 때문에 생명체가 살기 어렵다. 그래서 에너지를 적게 내뿜는 적색 왜성을 도는 행성 중 우리가 관측할 수 있는 범위에서 지구와 비슷한 행성을 찾았다.

시거는 정확하게 구하기 어려운 두 변수는 0.5(=50%)로 두고 나머지 값들을 계산한 결과, 우리은하 안에 생명 징후가 있는 행성은 적어도 1개라고 주장했다. 시거가 추측한 변숫값들은 아직 명확하게 밝혀지지 않았기 때문에 과학자마다 값을 다르게 생각한다.

▶ 시거 방정식 N = N* × fq × fo × fhz × fl × fs
● N = 생명체의 증거를 발견할 수 있는 행성의 수( ≒ 1)
● N* = 적색 왜성의 개수( = 30000)
● fq = 에너지를 적게 내뿜는 적색 왜성의 비율( = 0.6)
● fo = 적색 왜성을 도는 행성 중 관측할 수 있는 행성의 비율( = 0.001)
● fhz = 생명체가 살기 적당한 온도인 암석형 행성의 비율( = 0.24)
● fl = 그중 생명체가 존재하는 행성의 비율( = 0.5)
● fs = 생명체의 흔적이 있는 행성의 비율( = 0.5)

통신할 수 있는 지적 생명체는 얼마나 될까? 콘슬라이스 방정식

2020년 천체물리학자 크리스토프 콘슬라이스가 이끄는 연구팀은 당시 밝혀진 사실과 새로운 가설을 통해 통신 가능한 외계 문명의 수를 추정할 수 있는 방정식을 발표했다. 연구팀은 생명체가 탄생할 수 있는 조건을 갖춘 행성에는 반드시 생명체가 탄생하고 지적 생명체로 진화한다는 전제 아래, 생명체가 탄생하기 적합한 45~55억 년의 별에 주목했다. 즉 지적 생명체가 탄생할 조건을 드레이크 방정식보다 명확하게 정의한 것이다.

그 결과, 통신 기술을 지닌 외계 문명이 최소 36개라는 수치가 나왔다.

▶ 콘슬라이스 방정식 N = N* × fL × fHZ × fM× L/τ́
● N = 통신 기술을 가진 외계 문명의 수( ≒ 36)
● N* = 우리은하 내의 모든 별의 수( = 2.5 × 1011)
● fL = 탄생 후 50억 년이 넘은 별의 비율( = 0.015)
● fHZ = 별과 적당히 떨어져 있어 생명체가 살 수 있는 지대에 위치한 행성의 비율( = 0.19)
● fM = 문명 발달에 필요한 철 성분을 가진 별의 비율( = 0.49)
● L = 통신 기술을 개발한 뒤 흐른 시간( = 100, 인류 기준으로 산정)
● τ́ = 행성에 생명체가 존재한 시간( = 109, 인류 기준으로 산정)

수학이라는 도구는 마치 마법사의 수정 구슬처럼 원하는 것을 보여준다. 수학을 이용하면 우리의 삶에 밀접한 것부터 살아보지 않은 미래, 살면서 본 적 없는 외계인도 예측할 수 있다. 물론 모든 게 예측대로 흘러가지 않을 수도 있다. 하지만 예측을 통해 미래에 대한 불안을 줄이고, 그에 맞는 대책을 세울 수 있다는 점에서 수학의 쓸모를 무시할 수 없다.