성필용 선생님은 ‘수학은 아름답다’라는 말에 의아해하는 아이들에게, 그 말에 공감할 수 있도록 함께 생각하고 이야기하며 접점을 찾으려고 노력하는 중학교 교사입니다. 직접 만지고, 조작하고, 만들고, 느끼는 체험수학을 넘어 수학적 아이디어를 적용한 물체를 다양한 도구로 직접 만들어 보는 메이커수학 활동을 학생들과 함께 하고 있습니다.

어떻게 하면 아이들이 수학을 친근하게 느끼고 즐길 수 있을까? 책에서 수와 식으로만 보던 내용을 직접 그리고, 자르고, 만드는 활동으로 체험할 때, 멀게만 느껴졌던 수학이 우리 생활 속에 있다는 것을 깨달을 수 있다고 생각한다. 정십이면체 플라워볼 달력을 만들며 수학을 즐겨보자!

정다면체란?

그리스 수학자 플라톤은 모든 면이 같은 정다각형으로만 이뤄진 입체도형인 ‘정다면체’가 오직 다섯 가지만 있다는 사실을 알아냈다. 그래서 지금도 이 다섯 정다면체를 ‘플라톤 다면체’라고 부른다. 플라톤 다면체와 그 전개도는 아래와 같다.

그리스 수학자이자 철학자인 피타고라스가 플라톤 다면체를 발견했다는 자료도 있는데, 다른 자료에서는 피타고라스가 사면체, 육면체, 십이면체에만 능했다고 기록돼 있어 신뢰하기 어렵다. 16세기 독일 수학자이자 천문학자인 케플러는 지구 밖 5개의 행성과 플라톤 다면체의 관계를 찾기 위해 노력했다. 훗날 케플러는 행성의 궤도가 원이 아니라 타원이라는 사실을 밝혀냈고, 케플러의 법칙을 발견해 물리와 천문학의 판도를 바꿨다.

케플러는 정다각형이 우주의 기하학적 기반이라 생각했다. 이를 바탕으로 플라톤 다면체를 활용해 태양계를 묘사했다.

수학을 즐기는 가장 좋은 방법은 손으로 직접 만들어 보는 것이다. 이번 수학공작실에서는 눈으로만 보던 정십이면체를 직접 만들어 보려 한다. 단순한 정십이면체라면 재미가 없을 테니 몇 가지 아이디어를 더해보자. 일단 유닛을 이용해 아름다운 꽃 모양으로 정십이면체를 만들어 보자. 그리고 정십이면체는 면이 12개이니, 달력으로 만들어보면 어떨까? 그러면 지금부터 정십이면체 플라워볼 달력 만들기에 도전해보자!