공부의 주체는 학생이며 스스로 질문하고 답변할 때 진정한 공부가 이뤄진다고 믿는다. 학생들이 이런 능력을 갖출 때까지 끊임없이 자극하고 격려하는 사람이 되기 위해 노력하고 있다.

휴대전화, 노트북, MP3…. 우리 주변에서 흔히 접하는 전자기기를 이용해 유비쿼터스 환경을 구현하기 위해서는 기기에 전력을 공급하는 문제가 해결돼야 한다. 콘센트에 플러그를 꽂아 충전하는 기존의 유선전력 공급방식뿐이라면 세상은 전력 공급선 뭉치들로 뒤덮일 것이다. 여기에 ‘세기의 발명가’ 니콜라 테슬라는 무선전력 송신이라는 해결책을 내놓았다. 그 뒤 100년이 지나 무선전기 기술인 ‘와이트리시티’(WiTricity)가 발명됐다.

※다음 제시문을 읽고 물음에 답하라.

제시문_가
19세기 말 미국의 전기공학자 니콜라 테슬라는 전기를 공급하기 위해 막대한 비용을 들여 모든 도시, 건물에 전선을 설치하는 작업에 대한 대안으로 무선기술을 제안했다. 당시 테슬라가 제안한 기술은 150kHz의 라디오파에 전기를 실어 보내는 것이었다. ‘전자파에 에너지를 싣는다?’ 다소 엉뚱해 보이는 이런 구상은 전자레인지를 생각하면 쉽게 이해된다. 전자레인지는 약 2.5GHz의 고주파를 발사하는데, 이 진동수 대역은 물 분자가 진동하기 딱 좋은 조건이다. 이렇게 물 분자가 서로 마찰하면서 생기는 열에너지로 음식을 데우는 것이 전자레인지의 원리이다.

테슬라가 처음 제안한 이후로 100년이 지나 2007년 미국 MIT 물리학과 마린 솔야치 교수가 수 년 내에 상용화가 가능할 무선기술을 구현하는데 성공했다. 단 테슬라처럼 먼 거리를 전송하는 대신 휴대전화, PDA, 노트북 같은 휴대용 기기가 충전될 수 있는 적당한 범위에서 무선으로 전력을 보내는 것이다. 솔야치 교수는 전파를 이용해 전력을 보내면 에너지 대부분이 공기 중에서 사라진다는 사실을 깨닫고 에너지 손실 없이 직접 전력을 보내는 방법으로 공명 현상에 착안했다. (중략)

솔야치 교수팀은 공명을 발생시키기 위해 두 개(A, B)의 구리 코일을 천장에 2m 간격으로 매달았다. 이 중 코일 A에 교류 전원을 공급하면 코일에 교류전류가 흘러 자기장의 변화가 생긴다. 이러한 자기장의 변화로 전원에 연결하지 않은 코일 B에도 공명이 일어나 전류가 흐르고 전구에 불이 들어온다. 실험 결과 두 구리 코일 사이에 벽이 있어도 전등이 켜졌다. 또 코일 사이의 거리가 짧을수록 효율이 좋았는데, 거리가 2m일 경우 약 50%의 효율을 보였다. 현재 연구팀은 자기공명(magnetic resonance)의 효율을 높이고 코일의 크기를 줄이기 위해 구리의 대체 물질을 찾고 있다. 솔야치는 이 기술을 무선전기(Wireless Electricity)를 줄여 ‘와이트리시티’로 이름지었다.

- 과학동아 2008년 6월호

제시문_나

용수철을 잡아당기거나 누르면 변형시킨 반대 방향으로 변형된 길이에 비례하는 힘이 작용한다. 식으로 표현하면 F=-kx(k: 용수철 상수)이다. 이 경우 물체의 위치는 x(t)=xsin(wt)로 나타낸다. 이런 운동의 형태를 단순조화운동이라 부른다. 여기서 w=√k/m는 각진동수이며 각진동수를 2π로 나누면 1초에 몇 번 진동하는가를 나타내는 진동수를 얻는다. 용수철의 진동수는 관성을 나타내는 용수철의 질량과 탄성을 나타내는 용수철 상수로 표현한다.

세상에는 진동하는 물체가 많다. 줄에 돌을 매달아 놓은 진자(또는 그네)도 움직이는 각도가 작으면 단순조화운동을 한다. 이때 길이가 l인 줄의 각진동수(w)는 √g/l이며 g는 중력가속도(9.8m/s²)이다. 다른 예로 고체를 살펴보면 고체 안의 원자핵은 일정한 간격으로 배열해 있고, 그 주위에 많은 전자가 전기적인 힘으로 서로 잡아당기거나 밀면서 간격을 유지하고 있다. 그 사이에는 마치 용수철이 매달린 것 같은 힘이 작용한다.

물체는 외부에서 충격을 주면 진동한다. 진동수 f=2πw는 질량과 같이 관성을 나타내는 양, 줄의 장력과 같이 탄성을 나타내는 양에 의해서만 결정된다(f=2π√k/m). 이를 물체의 고유진동수라고 한다. 물체를 잡아당겼다가 놓으면 고유진동수로 진동한다.

물체를 고유진동수와 다른 진동수로 흔들면 어떻게 될까. 눈을 감은 상태에서 그네가 어디 있는지 모르지만 규칙적으로 그네를 밀어준다고 하자. 그네의 진동수와 외부에서 밀어주는 진동수가 다르면 어떤 때는 더 크게 진동할 수도, 다른 때에는 더 작게 진동할 수도 있다.

시간이 흐르면 그네가 고유진동수로 진동하려는 경향은 결국 사라진다. 그리고 외부에서 진동시키는 수준과 같은 진동수로 움직이는 진동만 남는다. 물론 진동의 크기인 진폭은 고유진동수로 진동할 때보다 일반적으로 작아진다. 이처럼 외부에서 억지로 진동시키는 현상을 강제진동이라고 한다.

이제 외부에서 진동수를 변화시키면서 물체를 진동시켜 보자. 역시 시간이 지나면 물체는 외부에서 진동시키는 진동수대로 진동한다. 하지만 외부진동수가 고유진동수에 가까워지면 그네가 앞으로 가려고 할 때 밀어주는 형태처럼 진동하는 진폭이 점점 커진다. 외부 진동수가 물체의 고유진동수와 비슷해질 때 진동의 폭이 커지는 현상을 공명이라고 한다. 목욕탕 욕조에 누운 뒤 다리를 구부렸다가 몸을 펴면서 등을 욕조의 한 끝으로 밀면 파도가 생긴다. 이 동작을 적당한 진동수로 반복하면 파도는 점점 더 커지다가 욕조 밖으로 넘어간다. 이것도 공명현상이다.

- 과학동아 2006년 7월호

제시문_다

전선 없이 무선으로 전기를 공급받아 작동하는 TV, 집안에 들어서면 스스로 충전되는 휴대전화. 이 꿈같은 세상이 머지않아 현실화될 전망이다.

최근 미국 MIT 연구팀이 ‘전자기 공명’ 원리를 이용한 무선전기 공급 실험에 성공했기 때문. ‘와이트리시티’로 명명된 이 기술은 유선 연결 장치 없이도 전원에서 멀리 떨어져 있는 전구의 불을 밝힐 수 있다. 이 기술이 상용화되면 집과 사무실의 모든 전선과 콘센트가 사라지고 노트북, 휴대전화 같은 휴대기기의 배터리 의존도 역시 크게 낮아진다.

- 서울경제신문 2008년 1월 30일자

Q
1) 군인들은 박자를 맞춰 행진한다. 그러나 다리를 건널 때는 엇박자로 행진한다. 평상시 행진할 때와 달리 다리를 건널 때 엇박자로 행진하는 이유에 대해 제시문을 바탕으로 설명하라.

2) 가정용 전기의 진동수는 60Hz이다. 와이트리시티에 가정용 전류를 이용해 전류를 전송한다면 구리선 앞단에 전기전압을 10MHz로 변환시키는 장치가 있어야 한다. 이런 장치가 필요한 이유를 와이트리시티 작동 메커니즘을 바탕으로 설명하라.

3) 와이트리시티의 응용 분야로 크기가 아주 작은 마이크로머신이나 나노바이오로봇이 거론되고 있다. 이들에게 와이트리시티 기술을 응용하면 좋은 이유에 대해 설명하라.

전문가 클리닉

1) 문제 해결의 지름길은 군인이 박자를 맞춰 행진하는 경우와 엇박자로 행진하는 경우의 차이가 무엇인지 공명현상을 바탕으로 인식하는 것입니다. 이 문제에서는 그네의 예를 통해 공명현상을 바르게 이해해야 합니다. 모든 복잡한 문제는 단순한 문제의 결합입니다. 복잡한 문제를 작고 단순한 문제로 나누어 하나씩 해결해 나가는 접근방식이 필요합니다.

2) 와이트리시티의 작동원리를 충분히 이해해야만 문제를 해결하는 실마리를 찾을 수 있습니다. 또 물리I의 ‘패러데이 원리’에 대해 알고 있다면 제시문을 넘어선 풍부한 답안을 작성할 수 있습니다. 과학을 이해하기 위해서는 과학의 원리를 현상에 적용해 근본적으로 이해하려는 노력이 필요합니다.

3) 마이크로머신과 나노바이오로봇의 공통점은 둘 다 에너지를 소비해야만 작업을 수행하는 기계라는 점입니다. 와이트리시티 기술이 에너지를 무선으로 공급하려는 목적으로 만들어졌다는 점이 문제 해결의 출발점입니다.

예시답안

1) 그네의 고유진동수와 외부에서 밀어주는 힘의 진동수가 동일하면 그네의 진폭은 증가한다. 밀어주는 힘과 고유진동수가 동일하지 않은 경우도 힘이 일정한 진동수를 갖고 가해지면 고유진동수의 경우보다는 덜하지만 진폭이 증가한다. 다리와 군인들이 걸으면서 다리에 주는 충격의 관계는 그네와 그네를 외부에서 밀어주는 힘의 관계와 같다. 군인이 박자를 맞춰 다리를 건너면 다리에는 일정한 주기(진동수)의 충격이 가해진다. 이 힘이 다리의 고유진동수와 같으면 진폭은 빠르게 증가하고, 진폭이 다리가 모양을 유지할 수 있는 이상이 되면 다리는 무너진다. 고유진동수와 같지 않은 경우라도 가하는 힘의 진동수가 일정하면 다리 진동의 진폭이 증가해 고유진동수로 힘을 가하는 경우와 마찬가지로 다리가 무너진다. 그러므로 다리를 안전하게 건너기 위해서는 엇박자 행진으로 다양한 진동수를 만들어 다리를 건너야 한다.

2) 와이트리시티는 두 코일의 자기적 공명현상을 이용한 무선전력 전송기술이다. 이를 구성하는 두 코일의 자기적 고유진동수는 동일하다. 두 코일의 고유진동수에 해당하는 자기장을 만들기 위해서는 그에 합당한 전류를 코일에 공급해야 하고 그러한 전류를 만들 수 있는 전압이 인가돼야 한다. 따라서 60Hz 가정용 전류를 이용해 두 코일이 공명할 수 있는 자기장을 만들려면 전원을 특정한 전압으로 변화시켜야 한다. 와이트리시티 작동 메커니즘에서 전구 쪽 코일은 패러데이의 법칙에 따라 공급되는 자기장의 변화가 클수록 많은 전류가 흐른다. 전압을 더 공급해 코일의 자기장을 변화시킬수록 진동수가 크게 변하고 그 결과 전구 쪽 코일에 전류가 많이 흘러 더 많은 전기에너지를 공급할 수 있다. 따라서 가정용 전류를 이용해 전원 쪽 코일과 전구 쪽 코일이 자기적 공명이 일어나게 하려면 또 가능한 큰 에너지를 전달하려면 코일에 최대 진동수를 갖는 전압이 걸릴 수 있도록 가정용 전압을 변환시켜줄 장치가 추가적으로 있어야 한다.

3) 마이크로머신과 나노바이오로봇의 크기는 매우 작다. 크기는 작아도 이들은 기계기 때문에 동력을 만들어내는 장치와 장치를 움직일 에너지가 필요하다. 자동차의 경우를 예로 들어보자. 자동차를 움직이기 위해서는 동력장치인 엔진뿐 아니라 엔진에 연료를 공급하는 연료공급장치와 필요한 연료를 저장하는 연료탱크가 있어야 한다. 전기자동차의 경우는 좀 더 간단하지만 전기로 구동되는 모터와 전기에너지를 저장하는 축전지가 있어야 한다. 마찬가지로 마이크로머신이나 나노바이오로봇을 움직이기 위해서는 동력을 만들어내는 부분과 에너지를 공급하는 부분이 필요하다. 그러나 이 부분을 부착하면 마이크로머신이라든가 나노바이오로봇이라는 이름이 무색하게 기계의 부피는 커질 것이다. 여기에 와이트리시티 기술을 활용해 외부 자기장에 공명할 수 있는 소형화된 연료 공급장치를 장착하면 그 크기를 효과적으로 줄일 수 있다.

눈에 보이지 않는 진동의 힘.
우리 생활에 어떻게 활용할 수 있을까?

<;와이트리시티 작동 메커니즘>;

1 전원에 연결된 회로(A)가 표준 전류에서 발생하는 60Hz의 주파수를 10MHz로 증폭시킨다. 자기장의 주파수가 높을수록 전류 유도가 쉽기 때문이다. 이후 진동 전류를 송신코일(B)로 보내면 10MHz의 자기장이 형성된다.

2 수신코일(C)은 전송코일과 크기가 같아 진동주파수도 동일하다. 때문에 송신코일의 자기장 영역 내에 있으면 전자기감응공명(ECR) 현상이 일어난다. 그리고 ECR장치에 의해 수신코일이 전송코일의 자기장과 동일한 자기장을 형성한다.

3 진동하는 자기장이 전류 발생을 유도한다는 패러데이의 전자기유도법칙에 따라 수신코일의 자기장에너지가 전류를 생성시켜 전구(D)를 밝힌다. 전구까지 도달하지 못한 자기장에너지는 전송코일로 되돌아간다.