d라이브러리

어려서 한번쯤 팽이놀이를 해 보지 않은 사람은 없을 것이다. 그러면서도 도는 팽이의 축이 왜 일정한 방향을 가리키게 되는지를 모르고 있는 사람이 태반이다. 손바닥 위의 동전을 던져올리면 몇번 앞뒷면이 바뀌며 떨어진다. 만약 일정한 방향으로 떨어지게 하려면 동전을 돌리면서 던져야 한다. 서커스의 곡예사들이 보여주는 고리던지기의 비밀이나 탄환이 돌면서 날아가는 원인, 나아가서는 배나 비행기가 목적지를 향해 방향을 잘 잡고 있는가를 알 수 있게 해주는 자이로스코프(gyroscope)의 원리가 어린 시절 우리가 갖고 놀던 팽이와 같은 원리에서 나왔다는 것을 아는 사람은 드물것이다. 자! 도는 팽이는 왜 서 있을 수 있는지 그 비밀을 찾아보자.

문제

1 뱅그르르 도는 팽이는 우리를 어린 시절 동심의 세계로 돌아가게 해준다. 팽이놀이의 종류에는 여러가지가 있지만 가장 흔한 것은 누구의 팽이가 가장 오래 쓰러지지 않고 도는가로 판가름이 나는 놀이다. 왜 돌지 않는 팽이는 쓰러지고 마는 것일까? 이 대답을 얻기 위해 팽이를 오래 돌리기 위한 조건을 알아 보았다. 다음 조건중에서 팽이가 오래 잘 돌수 있는 조건 두개를 골라보면?

①팽이가 무거울수록
②팽이가 가벼울수록
③팽이의 중심이 낮을수록
④팽이의 중심이 높을수록

2 돌고 있는 팽이를 공중에서 던져 상대방이 받도록 하면 공중을 나는 팽이의 모양은 어떻게 될까?

①팽이의 축이 수직인 채로 날아간다.
②불규칙적으로 날아간다.
③처음 던진 방향대로 날아간다.

3 우주팽이는 둥근 쇠판의 중심 축 양끝이 뽀쪽하게 깎여 둥근 쇠테에 고정돼 있는 것이다. 그 가운데 있는 팽이에 줄을 감아 돌리면 잠시후 주위의 테도 따라돌게 한다. 보통 팽이와 같이 돌 때는 바로 서 있지만 회전력이 떨어지면 그만 쓰러지고 만다. 우주팽이의 도는 모습만 보고 죽을 때의 모양을 예측해 보면?

①우주팽이의 축과 겉테가 동시에 멈춘다.
②우주팽이의 축이 먼저 멈추고 나중에 테가 멈춘다.
③우주팽이의 테가 먼저 멈추고 나중에 축이 멈춘다

4 돌고 있는 팽이는 스스로 회전축을 일정한 방향으로 유지하려는 성질이 있다. 그 성질을 이용한 생활주변의 현상을 모아본 것중 잘못 예측된 것은?

①손바닥 위의 동전을 그대로 위로 던지면 제멋대로 떨어지지만 회전시키면서 던지면 일정한 곳에 떨어뜨릴 수 있다.
②콜룸부스 보다 계란을 더 멋지게 세울 수 있는 방법이 있다. 예컨대 삶은 계란을 세울때는 끝을 깨지 않고 돌려 주기만 해도 세울 수 있다.
③빠른 속도의 탄환이 돌면서 날아가는 이유는 피해를 많이 주기 위해서이지 날아가는 방향과는 별 관련이 없다.
④배나 항공기의 방향을 일정하게 가리켜 주는 자이로스코프라는 기계도 팽이처럼 계속 돌려만 주면 설치할 때 지정해 둔 진북(眞北)을 가리켜 준다.

5 팽이가 돌때 회전축이 일정한 방향을 가리키고 있다는 사실은 여러모로 활용가치가 있다. 특히 함선이나 항공기에 적용돼 항상 진행방향을 정확히 알려주는 자이로스코프는 인류의 위대한 발명품이 되었다. 자이로스코프는 우주팽이와 같이 중심에서 돌고 있는 회전원판과 그것을 이어주는 쇠테가 90°의 차이를 두고 여러 개 연결 돼 있다. 그 생김새와 역학적 원리를 잘못 설명한 것은?

①팽이 바깥쪽의 무게를 증가시켜 큰 회전력을 얻게 하기 위함이다.
②팽이의 회전력을 유지시키려면 쇠테의 위치가 90°의 각도차이를 나타내야 한다.
③팽이의 회전축이 일정하게 오랫동안 유지되려면 회전원판과 쇠테의 회전력이 잘 유지 되도록 해야 한다.
④팽이의 회전력을 유지하려면 회전원판과 반대방향으로 쇠테를 돌려주어야 한다.

6 서커스단에서 외바퀴 자전거를 타고 둘이서 고리받기를 하는 곡예사들을 보면 귀신같은 솜씨에 정말 입이 다물어지지 않는다. 어쩌면 저렇게 실수하지 않고 정확하게 받을 수 있을까? 가만히 관찰해 보면 그 비밀을 알 수 있다. 그 비밀에 가장 가깝게 접근한 것은?

①고리를 주고 받을 때 공중에서 어떻게 방향이 변하는지를 많은 연습을 통해 알아냈기 때문이다.
②던질 때 고리를 자체회전시켜 일정한 방향으로 날아가게 했기 때문이다.
③공기의 저항을 이용, 고리가 날아가는 속도를 늦췄기 때문이다.
④그때 그때마다 순간적인 임기응변이 능하기 때문이다.

정답

1 ①③ 팽이는 돌때 일정한 축을 중심으로 회전하려는 성질이 있다. 이때 회전력은 팽이의 질량이 클수록, 팽이의 반지름이 클수록, 회전속도가 빠를수록 커진다. 또 팽이는 모든 물체가 그렇듯이 무게중심이 낮을수록 안정된다. 이것은 무게중심이 낮을 때 질량이 무게중심을 벗어나는 정도가 작아지기 때문이다.

2 ① 돌고 있는 팽이가 일정한 회전축을 가지려고 하는 이유를 이해하는 것은 생각보다 쉽지 않다. 팽이의 회전판에 있는 모든 점들은 그 점들이 속한 회전면과 직각을 이루는 하나의 축과 연결돼 있다. 이렇게 돌게 된 모든 점들은 계속 같은 방향으로 돌려고 하는 관성(慣性)을 갖고 있다. 따라서 회전에 반대하는 힘에 의해 방해를 받더라도 곧이어 뒤따라 오는 점들의 회전력 때문에 계속 돌게 된다. 공중에 던져진 팽이도 마찬가지 원리로 회전축을 일정하게 유지하며 날아가게 된다.

3 ③ 우주팽이의 원판을 실로 돌리면 판에 연결된 회전축과 맞닿아 있는 쇠테의 접촉점이 회전력을 받아 돌게 된다. 우주팽이가 회전을 멈출 때에는 중심판보다 쇠테의 회전속도가 빨리 떨어지고 공기저항도 많이 받게 되므로 테가 먼저 멈추고 그후 우주팽이가 쓰러진 상태에서 중심축이 멈춘다.

4 ③ 팽이가 돌때 일정한 회전축을 유지하려는 성질이 있다는 것은 일상생활의 여러 곳에서 그 예를 발견할 수 있다. 모자를 돌리면서 던져 올리면 일정한 방향으로 떨어진다든지, 삶은 달걀을 돌리면 서서 돌아간다든지 하는 것은 이런 이유 때문이다. 총열을 깎아 탄환이 돌면서 날아가게 만든 것도 바로 이 때문이다.

5 ④ 자이로스코프는 배나 비행기의 항법장치로 널리 이용돼 왔다, 회전원판을 계속 돌려주면 회전중심축이 일정한 방향으로 유지된다. 자이로스코프는 돌고 있는 원판의 회전축이 그 판의 수직방향으로 설치된 쇠테에 고정된 채로 돌게 돼 있다. 그 까닭은 회전하는 물체의 회전력이 회전원판 끝에서 중심을 향한 방향의 수직뱡향, 즉 점선방향으로 작용하기 때문이다. 그래서 자이로스코프의 쇠테들은 서로 수직이 되도록 만들어 놓았다. 또 쇠테의 무게는 회전력을 크게 해 준다. 그러나 회전판이 돌면 그 축이 닿아있는 곳의 마찰때문에 쇠테도 같은 방향으로 따라 돌게 된다.

6 ② 공중에 던져진 고리들은 자체회전 시키지 않으면 그 방향이 제멋대로(공기의 저항을 받는 양만큼) 변하게 마련이다. 그러나 고리를 돌리면서 던지면 순간적으로 고리의 양면에 걸린 힘, 즉 공기의 저항에 따른 힘이 달라져도 회전력을 통해 그 힘을 흡수할 수 있다. 따라서 원하는 방향으로 고리를 보낼 수 있다. 다른 답들도 생각하기 따라 답이 될 수도 있지만 가장 과학적인 핵심을 지적한 것은 자체회전을 시키면서 던지는 것이다.