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1931년 오스트리아 수학자인 쿠르트 괴델은 연속체 가설이 수학적으로 참 또는 거짓인지 알 수 없다는 것을 밝힌 ‘불완전성 정리’를 발표합니다.

연속체 가설이란 정수 집합보다 원소의 개수가 많고 실수 집합보다는 원소의 개수가 적은 집합은 없다는 추측입니다.

그런데 최근 아미르 예후다요프 이스라엘 테크니온공과대학교 수학과 교수팀은 ‘최대 추정’이라는 새로운 머신러닝 모형을 설계했는데, 이것이 불완전성 정리와 관련 있다는 사실을 밝혔습니다.

광고회사는 광고를 할 때 목표 대상을 최대한으로 늘리려고 합니다. 이때 광고로 어떤 사람이 유입될지 알 수 없는데, 최대 추정 모형은 소량의 과거 데이터만으로도 어떤 사람이 이 광고를 선택하는지 답을 찾아줍니다.

예후다요프 교수팀은 이 최대 추정 모형이 연속체 가설이 참일 때만 문제를 해결할 수 있으며, 만약 연속체 가설이 참이 아니라면 문제를 풀 수 없다는 사실을 밝혔습니다. 이 연구 결과는 1월 7일자 ‘네이처 인공지능’에 실렸습니다.