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합동과 대칭의 심미성

조선시대에 쓰던 반짇고리는 바늘, 실, 골무, 가위 같은 바느질 도구를 담는 그릇이다. 나무나 종이를 주로 사용했으며, 모양은 네모반듯하거나 팔각형 또는 둥근 모양이다. 반짇고리에 있는 장식을 자세히 살펴보자. 합동인 꽃이나 새 장식, 대칭인 십장생 무늬를 조각해 칠하거나 자개를 덧붙여 화려하게 만든 장식에서 합동과 대칭의 원리를 찾을 수 있다.

합동은 두 도형이 모양과 크기가 같아서 포갰을 때 완전히 겹쳐지는 것을 의미한다. 합동인 두 도형을 완전히 포갰을 때 겹쳐지는 점, 변, 각을 각각 대응점, 대응변, 대응각이라 하며 서로 크기가 같다.

도형의 대칭은 선대칭과 점대칭이 있다. 어떤 도형이 그 내부를 지나는 한 직선에 의해 똑같이 두 부분으로 나눠지면 선대칭, 한 점을 중심으로 180° 회전이동했을 때 자기 자신과 완전히 겹쳐지면 점대칭이라 한다.

대니쉬 하트는 덴마크의 국기 모양을 응용해 만든 하트에서 출발했다. 작도와 합동, 대칭 원리가 더해져 지금은 수학 시간에 학생들이 체험할 수 있는 수업자료일 뿐만 아니라, 다양한 방법을 활용한 크리스마스 장식으로도 쓰이고 있다.

이처럼 합동과 대칭은 일상생활에서 흔히 찾을 수 있는 주제이며 예술적 조형미와도 관련이 깊다. 도형의 합동과 대칭을 학습해 일상생활 속 디자인에도 응용하고 주변 환경과 예술 작품에 대한 소양도 길러보자.