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대한민국 최고 수학자와 미국 미시간대학교 수학과 박사과정생이 매달 1일 폴리매스 홈페이지 [폴리매스]-[대한수학회]와 [슬기로운 수학생활]에 문제를 출제합니다. 폴리매스 문제를 풀 아이디어나 풀이를 댓글로 남겨 보세요.여러 회원이 함께 고민해 풀다 보면 해결하지 못할 문제는 없을 거예요 ...

판정법을 봤을 땐 잘 이해되지 않아서 인터넷에서 찾아봤어요. 그런데 최근에 기본적인 합동식 개념과 7의 배수 판정법 증명을 학원에서 배웠어요. 그 내용을 응용해서 모든 자연수에 대해 판정법을 만들 수 있는지 고민하던 중 수학동아 기사를 보게 됐죠. 그래서 치카의 방법이 기존의 방법과 ...

등장하는 피보나치 수를 언급하며 피보나치의 연구 결과를 소개했고, 이것으로부터 합동식까지 다양한 수학 지식이 연결돼 있다는 내용을 강의했습니다. 박 교수는 바빌로니안 테셀레이션, 이슬람 유적지에 나타난 기하학적 문양 속에 숨은 수학 이야기를 들려줬습니다. 우즈베키스탄 수학자의 ...

두 수를 합동이라고 한다. 예를 들어, 7과 12는 5로 나누면 나머지가 2로 같다. 정수론의 합동식으로 표현하면 7≡2(mod5), 12≡2(mod5) 이다.★ 그리고 ‘mod 5에 대해 7과 12는 합동이다’라고 읽는다. 라마누잔은 맥마흔의 표의 수 배열에서 합동을 찾아내 일반화하는 식을 만들었는데, p(5k+4)≡0(mod5), p(7k+5 ...

측면에서도 초등학교 입문 수준인 대부분의 수학책보다 높다. 순환소수, 나머지 정리, 합동식, 수열, 지수법칙 등 간단한 수론이 담겨 있고, 그 증명과 이를 요구하는 문제도 있다.또한 이상설은 1895년부터 1896년까지 성균관장을 역임하면서 우리나라 교육과정에 최초로 수학과 과학을 필수과목으로 ...

비교적 간단한 방법도 있다. 독일의 수학자 크리스티안 첼러(1822~1899)가 만든 ‘첼러의 합동식’이다.위 식에서 [A]는 A를 넘지 않는 가장 큰 정수다. 예를 들어  는 2.5를 넘지 않는 가장 큰 정수이므로 2가 된다. 한편 (mod 7)은 7로 나누었을 때의 나머지를 말한다. 예를 들어 17을 7로 나눈 나머지는 ...

풀 수 있다. 따라서 경선징은 연립합동식에서 자주 사용되는 수를 노래로 만들었다. 연립합동식은 연립방정식의 근을 주어진 숫자 n으로 나눈 나머지의 값으로 표현하는 것으로, 오늘날 대학에서 배우는 내용이다.7월 7일 초승달의 저녁에, 방아깨비 알을 99개나 낳았네.중양(9월 9일) 좋은 절기의 ...

함수의 합성을 뜻하고, 따라서 p(a(x))≡p(b(x)) (mod m(x))임을 보이라는 것과 같다.다항식의 합동식을 이용하면 다항식의 나눗셈과 관련한 일부 문제들을 고등학교에서 배우는 방법만을이용하는 것보다 좀 더 쉽게 풀 수 있다.문제 7두 다항식 a, b의 최대공약식이 d일 때, d=at+bu를 만족시키는 다항식 t, u가 ...

기하에서는 체바의 정리, 메넬라우스 정리, 방멱의 정리, 정수론에서는 소인수 분해, 합동식, 페르마 정리, 오일러의 함수와 오일러 정리, 대수에서는 산술·기하·조화 평균, 코시-슈바르츠 부등식, 조합에서는 순열과 조합, 비둘기집의 원리 등이다. 이런 정리를 이해하는 것은 그리 어렵지 않다. ...