루띠는 큰소리로 외치며 딱지를 지나쳤습니다. “본부에서 긴급 메시지가 왔다! 전부 집합!”어리둥절하고 있던 딱지도 재빨리 정신을 차리고 조종실로 달려갔습니다. 조종실에 모두가 모였습니다. 해롱 선장이 심각한 표정으로 본부에서 온 메시지를 읽고 있었습니다. “뭐라고 써 있기에 그렇게 ...
사실을 보장할 수 있습니다. 반대로 말하면 선택 공리를 인정하지 않을 경우 주어진 두 집합의 크기를 비교할 수 없는 상황이 벌어질 수 있어요. 바나흐-타르스키 정리만큼이나 난처한 일이지요. 이런 이유로 대부분의 수학자는 선택 공리를 인정합니다 ...
n장짜리 출력물이 하나씩 있는 상태를 만드는 것이 가능합니다. 이같이 선택 공리를 무한집합에 적용한 대표적인 사례가 바로 바나흐-타르스키 역설입니다. 바나흐-타르스키 정리의 요점은 구를 이루는 무한히 많은 점을 방향성에 따라 다섯 개의 묶음으로 적절히 분류할 수 있다면, 각 묶음을 ...
식탁보가 떠오르는 이 작품은 미국 켄터키대학교 수학연구소에서 문자 4개로 이뤄진 집합의 대칭을 표현한 퀼트 작품이에요. 예를 들어 1, 2, 3, 4 이렇게 4개의 숫자가 있을 때 이 숫자를 나열하는 방법의 수는 4 ｘ 3 ｘ 2 ｘ 1 = 24예요. 그 경우의 수를 가로, 세로 각 줄에 서로 다르게 나타내면 24 ｘ 24 ...
내부를 포함하는 ‘닫힌 집합’으로, 보고 두 세포 사이의 결합 부위를 두 집합의 교집합으로 봤지요. 제가 확산하는 모습을 나타낸 ‘열 방정식’과 가까이 있는 두 세포의 경계면에서 발생하는 서로 당기는 힘인 ‘계면 장력’을 변수로 수학 모형을 만들었어요. 그리고 격자로 나눈 공간에서 ...
대한민국 최고 수학자와 미국 미시간대학교 수학과 박사과정생이 매달 1일 폴리매스 홈페이지 [폴리매스]-[대한수학회]와 [슬기로운 수학생활]에 문제를 출제합니다. 폴리매스 문제를 풀 아이디어나 풀이를 댓글로 남겨 보세요.여러 회원이 함께 고민해 풀다 보면 해결하지 못할 문제는 없을 거예요 ...
기술의 핵심”이라고 말했다. 그는 “타입캐스트는 오랜 시간 열심히 연구한 결과물의 집합체”라며 “남들이 관심없을 때부터 수십년간 꾸준히 해온 연구와 쌓아온 노하우가 빛을 발하게 된 것”이라고 말했다. 지난한 세월의 결과가 남들이 쉽게 좇을 수 없는 독보적인 기술력을 만든 셈이다.늘 ...
흥미롭게 느껴졌거든요. 조합론 중에서 특히 그래프에 관한 연구를 좋아해요. 앞으로는 집합이 얼마나 크거나 작을 수 있는지 연구하는 ‘극단적 조합론’ 문제를 더 연구해 볼 예정입니다 ...
메이슨의 추측은 1972년 존 메이슨이 행렬에서 랭크가 k인 부분행렬을 만들어내는 열의 집합 X의 수를 ak라 할 때, 수열 a0, a1, …이 로그-오목이라고 추측한 것입니다. 아울러 더 일반적으로 매트로이드에서도 같은 것이 성립한다고 추측했지요. 매트로이드에서 만들어낼 수 있는 수열이 매우 ...
폴리매스 문제는 2019년도 정부의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물입니다.
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