D라이브러리

대각선의 길이가 있습니다. 한 변의 길이가 1이라면, 대각선의 길이는 가 될 텐데 당시 무리수는 비로 표현할 수 없었습니다. 만약에 두 도형이 통약 가능해서 공통으로 재는 단위가 있다면 그다음 관심사는 두 도형 사이에서 길이의 관계, 넓이의 관계를 ‘비’로 나타내는 일이 됩니다. 우리는 ...

채우고 0을 기준으로 반대쪽에 음수를 채웁니다. 그다음 사이사이에 유리수와 무리수를 채우면 실수라는 직선이 완성되지요. 그런데 a + bi라는 복소수는 실수 부분과 허수 부분을 2개의 직선으로 표현하다 보니 자연스럽게 2차 평면이 나왔고, 이게 복소평면이 된 거예요. 덕분에 a + bi와 c + di가 ...

찾았습니다. 그런데 √2√2가 무리수라면 어떨까요?   (√2√2 )√2 는 밑과 지수가 모두 무리수인 유리수입니다. 이 논증은 틀리지 않았지만, 찝찝한 구석이 있습니다. 결국 우리가 찾고자 하는 ab가 (√2√2 )√2인지, (√2)√2인지 알려주지 않기 때문입니다. 선택 공리를 사용하는 논증은 대개 이런 ...

존재를 몰랐어요. 특히 그리스 수학과 철학을 발전시키는 데 공헌한 피타고라스 학파는 무리수를 인정하지 않았거든요. 그래서 를 최대한 유리수로 표현하기 위해 수학자들은 노력했어요. x2 - 2y2 = 1의 해를 구해 꼴로 나타냈어요. 그러면 에 가까운 값이 구해졌거든요. 예를 들어 x2 - 2y2 = 1을 ...

같은 결과를 얻었어요. 연분수는 분모가 정수와 분수의 합으로 연달아 표기되는 분수로 무리수에 최대한 가까운 유리수 근삿값을 구할 때도 쓰여요.  이탈리아 태생의 프랑스 수학자 조제프 루이 라그랑주는 차크라발라법이 펠의 방정식의 해법이라는 것을 증명했어요. 또 펠의 방정식에서 d가 ...

아이디어다. 다시 말해 과학자 딸은 달라야 한다는 중압감에서 던진 무리수다. 이 무리수를 책임지게 위해 저자는 딸과 함께 각종 연구 자료를 분석했다. 결과물은 고스란히 책으로 남겼다. 그렇게 최첨단 기술을 이용한 본격 용 레시피가 탄생한 것이다.시작은 가벼웠지만, 저자는 누구보다 ...

영상을 촬영해 올렸어요. 여러 수학 문제를 화면에 띄워 퀴즈를 내거나, ‘유리수와 무리수를 어떻게 기억하나요?’ 같은 학생들의 질문을 받아 답해 줍니다.  똑똑해지는 수학 퀴즈 “숫자 카드를 움직여 다음 등식이 성립하게 만들어 보세요.”‘100 = 102’라는 수식이 화면에 나타난 영상에서 ...

‘코시 수열’로 정의돼요. 말이 조금 어려운데, 일단은 코시 수열을 이용하면 유리수로 무리수를 구성할 수 있어서 유리수만으로도 실수를 구성할 수 있다는 사실만 알아두세요. 그런데 유리수는 정수/0이 아닌 정수여서 정수로 구성할 수 있어요. 그렇다면 정수는요? 정수는 (자연수) - (자연수 ...

거의 없을 수도, 반대로 무한히 많을 수도 있다”고 설명했어요. 예를 들어 시간 t가 무리수일 때 특이점을 가지지 않는다면, 거의 모든 시간에 특이점을 가지지 않습니다. 반면 시간 t가 유리수일 때는 특이점을 항상 가질 수도 있지요. 하지만 아직 모든 것이 해결되지는 않았어요. 최 교수는 “특이 ...