호지-리만 관계가 로그-오목임이 밝혀집니다. 허 교수는 여기서 한 걸음 더 나아가 사영다양체를 거치지 않고도 특성 다항식의 계수들이 로그-오목이 됨을 증명했습니다. ...
성과”라고 평가했다. 기하학에서 중요한 연구 대상인 사영다양체를 거치지 않고, 사영다양체의 교차이론에서 나오는 기하학적 구조가 매트로이드에 있다는 것을 증명해냈기 때문이다.조합론의 그래프나 매트로이드는 정보통신, 반도체 설계, 교통, 물류, 기계학습과 같은 다양한 분야에서 ...
수학계 거대 프로젝트인 랭글랜즈 프로그램에서도 굉장히 중요한 역할을 하는 다양체”라고 말했습니다. 랭글랜즈 프로그램은 정수론과 표현론 등 수학의 여러 분야를 잇는 작업인데, 그 작업에 치머만 교수가 도움을 준 셈이지요. 김완수 KAIST 수리과학과 교수는 “앙드레 오르트 추측은 ...
성과를 냈는데, 1974년 세계수학자대회에서 기조 강연을 할 만큼 파급력이 대단했어요. 다양체는 위상수학의 연구 대상이 되는 공간입니다. 이때부터 5년도 안 돼 당시 수학에서 위상수학과 가장 먼 분야라고 여겨지는 동역학에서 성과를 냅니다. 동역학은 시간에 따른 물체의 움직임을 연구하는 ...
대수기하학은 원(x+y=r)처럼 방정식으로 나타낼 수 있는 도형, 정확하게 말하면 ‘대수다양체’를 연구하는 학문이에요. 박사 과정 때 여러 전공을 탐색하다가 대수기하학에 확 꽂혔지요. 기하는 건물, 천체, 지도 등 현실에서 쉽게 발견할 수 있어서 어렸을 때부터 더 공부해 보고 싶은 주제였어요. ...
도구와 대수기하학 도구를 연결하는 다리를 만들었다”며, “이는 앞으로 파노 다양체를 연구하는 데 중요하게 쓰일 것”이라고 말했습니다. 이어 “쑨 교수 혼자서 문제를 풀었다면 무조건 필즈상을 수상했을 것”이라고 덧붙였어요. 쑨 교수는 이 연구로 2019년 오스왈드 베블렌 기하학상과 2021년 ...
통해 다각도로 이해합니다. 이를 위한 대표적인 과제로 기하학적 대상인 ‘시무라 다양체’와 산술적 함수인 ‘보형 형식’ 사이의 관계를 밝히는 작업이 있습니다. 낯선 수학 용어라 어렵게 느껴지지요. 간단하게 말하면 방정식의 해를 구하기 위해 여러 방법을 찾는 연구입니다. Q 어려운 수학 ...
성질을 알아내고, 타원곡선에 관한 ‘사토-테이트 추측’을 확장한 것입니다. 시무라 다양체는 정수론과 대수기하학의 가장 중요한 문제와 깊은 관련이 있는 도형입니다. 카라이아니 교수와 같은 지도교수 아래에서 연구했던 신석우 미국 캘리포니아대학교 버클리캠퍼스 수학과 교수는 “미로와 ...
미분기하학 등에서 큰 업적을 남겼습니다. 리만 기하학, 리만 가설, 리만 제타 함수, 리만 다양체 등 여러 개념을 제시해 수학을 조금이라도 깊게 공부해본 사람들은 한 번쯤 그의 이름을 봤을 정도죠. 리만이 주로 다뤘던 기하학은 점, 선, 면, 부피 등 공간의 성질을 연구하는 수학 분야입니다. ...
폴리매스 문제는 2019년도 정부의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물입니다.
☎문의 02-6749-3911
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