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  • Part 1. 음악, 수학을 만들다 유료 음악을 수학적으로 분석한다는 얘기는 들었어도 음악의 영향을 받아 수학 이론을 만들었단 얘기는 못 들어봤을 겁니다. 음악이 너무 좋아 연구에도 적용한 수학자와 과학자를 만나보세요! 움빠룸빠 둠 두비두바 둠 멈추지 않아 춤을 춘다, 다시♬ 다시♬ 아이유의 3집 타이틀곡 ‘분홍신’을 들어보자. 밀고 당기는 박자에 몸이 저절로 들썩인다. 이게 바로 재즈다. 아이유는 ‘분홍신’을 즉흥연주 기법으로 녹음했다. 전체 흐름만 정하고 멜로디와 박자는 연주자들이 즉석에서 만든 것이다. 이런 즉흥연주는 재즈의 핵심이다. 제멋대로인 것처럼 보이는 재즈에서 탄생한 수학 알고리즘이 있다. 김종우 가천대학교 에너지IT학과 교수는 미국 버지니아공과대학교의 방문 연구원으로 일하던 2001년 재즈의 즉흥연주를 흉내 낸 최적화 알고리즘 ‘하모니 서치&...
  • 엄상일 교수의 따끈따끈한 수학[지식] 에르되시도 인정한 고난이도 문제 유료 종이 위에 서로 다른 점 n개를 잘 찍어봅시다. 예를 들어 한 직선 위에서 1cm 간격으로 점을 하나씩 그린다면, 이 n개의 점에서 나올 수 있는 거리는 1cm, 2cm, 3cm, …, (n-1)cm로 총 n-1가지입니다. 그 중 1cm씩 떨어진 쌍은 총 n-1쌍 있지요. 그러면 서로 다른 점 n개가 평면 위에 있을 때 서로 다른 거리가 최소로 나오게 하려면 어떻게 해야할까요? f (n)을 서로 다른 n개의 점이 있을 때 반드시 찾을 수 있는 서로 다른 거리 수의 최솟값이라고 합시다. 이라는 점이므로, 상금의 절반인 250달러를 두 수학자에게 줘야 한다고 주장했습니다. 그만큼 구스와 카츠의 업적이 뛰어나다는 뜻이지요. 구스와 카츠가 과연 250달러 상금을 받았는지 궁금하네요. 이 성과로 구스와 카츠는 지난해 클레이 연구상을 타기도 했습니다. 2000년 밀레니엄 문제라고 해서 수학 난제 7개를 뽑아 각...
  • 수학은 외계어! 유료 때는 2275년. 우리와 같은 생명체가 있을 거라 예상했던 행성에 착륙했다. 놀라웠다. 그곳에는 외계인이 도시를 만들어 살고 있었다. 우리는 말을 건넸다. 외계인도 싫지는 않았는지 우리에게 대답했다. 하지만 문제가 있었다. 우리는 외계인의 말을 알아듣지 못했고, 그들이 우리의 말을 알아듣는지도 알 수가 없었다. 전혀 소통할 수 없었다. 방법을 찾아야 했다. “다들 어디에 있지?” 외계인과 대화하기 전에 먼저 짚고 넘어가야 할 질문이다. 추측만 있을 뿐 아직 지구 밖에서 단 하나의 생명체도 찾지 못했기 때문이다. 다행히 외계인을 만날 가능성은 점점 더 커지고 있다. 최근 미국항공우주국(NASA)은 생명체가 있을 가능성이 있는 행성을 7개나 발견했다고 발표했다. NASA가 발견한 행성 7개의 상상도. 이 중 6개는 지구처럼 암석으로 이뤄져 있고, 기온이 물이 ...
  • 루마니아 수학마스터대회 한국 종합 1위 유료 RMM은 2009년에 처음 시작해, 올해로 9번째 열린 대회다. 수학대회에서 가장 권위 있는 국제수학올림피아드(IMO)가 올해 58회인 것에 비하면 신생대회다. IMO는 약 100여 국이 참여하는 대회인 반면에 RMM은 15~30개국만 참여한다. 마치 IMO의 축소판 같지만, RMM은 IMO의 단점을 보완하기 위해 만든 대회다. IMO의 대회 양식에 따르면, 참가국 중에서 추첨으로 뽑힌 각 나라 단장 몇 명이 선택한 문제를 풀게 된다. 그런데 참가국이 다양하다보니 수학을 못하는 나라의 단장은 매우 쉽거나 모두 풀 수 없을 정도로 어려운 문제를 뽑는다. 그 결과 문제 난이도가 극단적인 수준으로 갈려 학생들의 정확한 실력을 평가하기 어렵다. 그래서 수학 강대국만의 대회인 RMM이 생겼다. 수학 수준이 높은 국가들만 모이니, 문제도 질적으로 좋다. 이번 RMM에 총 4명의 한국 학생이 참가...
  • PART 2. 힘을 합쳐 난제를 풀어라! 유료 수학자에 대해 궁금해진다면? 기자는 가장 먼저 위키백과에 적힌 내용을 살펴본다. 누가 썼는지 알지 못하지만 그 정보를 어느 정도 믿는다. 누군가 잘못된 정보를 올려도 곧바로 이 분야에 대해 잘 아는사람이 보고 내용을 옳게 고치기 때문이다. 이처럼 많은 사람들이 자발적으로 참여해 지식을 나눠 만든 결과를 ‘집단지성’이라고 부른다. 경영학과 사회학은 물론, 생물학과 물리학 등 다방면에서 집단지성프로젝트가 활발하게 진행되고 있다. 그렇다면 수학에서도 집단지성 프로젝트가 가능할까? 수학에서도 대규모 연구 가능할까? 2009년 1월, 필즈상 수상자인 티머시 가워스는 블로그에 ‘수학에서 대규모 공동연구가 가능할까?’라는 제목의 글을 하나 올렸다. 인터넷을 활용해 전세계 수학자들이 힘을 합쳐 공동으로 연구하면 난제도 쉽게 풀 수 있다고...