. 약한 골드바흐의 추측수학계 최대 난제 중 하나인 골드바흐의 추측은 ‘4 이상의 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다’는 것인데, 2012년 타오가 모든 홀수는 최대 5개 이내의 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 약한 골드바흐 추측을 증명했습니다. 이후 더 좋은 결과를 다른 수학자가 냈죠. ...
않는다”는 글도 남겼습니다. 거의 다가갔다는 것은 과연 무슨 뜻일까요? *콜라츠 추측: 짝수는 2로 나누고 홀수는 3을 곱해 1을 더하는 것을 반복하면 모든 자연수는 1이 된다는 추측.*필즈상: 40세 이하 젊은 수학자가 가장 받고 싶어 하는 상으로, 수학상 중에 가장 권위 있고 유명한 상. ▼이어지는 ...
모든 자연수를 다음 두 조건을 따라 계산했을 때 결국 1이 된다는 추측입니다. 어떤 수가 짝수라면 2로 나누고, 홀수라면 3을 곱하고 1을 더하는 과정을 반복하면 결국 모든 자연수는 1이 될 거라는 거죠. 12는 9번의 과정만 거치면 1이 됩니다. 생각보다 쉽다고요? 그렇다면 27을 구해보세요.27→82→4 ...
들어 6은 약수인 1과 2, 3의 합과 같아 완전수다. 학자들이 연구한 결과 완전수 중에서 짝수인 경우는 모두 삼각수가 된다.사면체수는 사면체를 이루는 점의 개수를 나타내는 수다. 삼각수가 평면도형의 수라면, 사면체수는 입체도형을 나타내는 수다. 그런데 피라미드 모양의 사면체는 삼각형을 ...
비슷한 방식으로 단체 구를 만들면 f0-f1+f2-f3+…+(-1)n-1fn-1 의 값이 n이 홀수면 2, n이 짝수면 0입니다. 프랑스 수학자 앙리 푸앵카레가 대수적 위상수학 방법을 써서 이걸 증명했지요. 이처럼 단체 구에서 얻을 수 있는 f 값들은 특정 수로 정해져 있습니다. 이 f 값들을 모은 (f0, f1, f2, …, fn-1)을 흔히 ...
독자는 이미 규칙을 발견했을 거예요. 고리가 1개 늘어날 때마다 움직여야 할 횟수는 짝수 번째 항은 이전 항의 2배, 홀수 번째 항은 이전 항의 2배보다 1이 더 늘어납니다. 일반항으로 나타내면 위와 같습니다. 구연환은 고리가 9개니까 적어도 341번 움직여야 풀 수 있는 겁니다!구연환을 ‘인내 ...
교수와 카르스텐 토마센 덴마크공과대학교 교수는 최소 교차점 수가 홀수인지 짝수인지 결정하는 것조차 NP-난해라는 것을 밝혔습니다. 즉 최소 교차점 수가 홀수인지 다항식 시간에 알 수 있다면 P=NP가 돼, 다른 어려운 모든 NP-난해 문제도 모두 다항식 시간에 해결할 수 있게 되는 것이죠. 심지어 ...
모든 멤버가 나올 수 있지요! 두 줄로 설 때도 좋은데, 5같은 홀수는 2와 3처럼 차이가 1인 짝수, 홀수로 나눌 수 있어 가리지 않으면서 균형 있게 설 수 있지요.그렇다면 5, 7, 11, 13명보다 9명이 좋은 이유는 뭘까요? 다른 수는 약수가 1과 자신밖에 없는 소수고 9는 약수가 1, 3, 9인 합성수기 ...
때 ‘조건문(if문)’을 주로 씁니다. 파이썬으로 예를 들면 오른쪽 코드와 같아요. n이 짝수일 때는 2로 나누고, 홀수일 때는 3n+1이라는 연산을 한다는 콜라츠 추측의 ➊, ➋ 과정을 나타낸 거랍니다.프로그래밍 초보자라 조금 더 조언이 필요하다고요? 그렇다면 수학동아 블로그(mathdonga.blog.me) ...
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