어느새 네 번째 방송으로 찾아온 수학동아TV의 BJ맹추입니다! 오늘의 수학 개념은 복잡한 계산은 없지만, 기호가 많아서 골치 아픈 ‘집합’이에요. 처음엔 헷갈려도 계속 보면 금세 익숙해지니까 포기하지 말고 끝까지 시청 바랍니다! 자, 그럼 시작해 볼까요? 일단 모이기만 해! 책상에 10분만 ...
무한호텔의 지배인, 다비드 힐베르트는 모든 방이 꽉 찬 호텔에서 아무도 내쫓지 않고 손님 한 명을 추가로 받을 수 있는 방법을 제안했다. 모든 손님이 각자 자신이 묵고 있는 방의 번호에 1을 더한 번호의 방으로 옮긴다. 1번 방에 묵는 손님은 2번 방으로, 2번 방에 묵는 손님은 3번 방으로 옮긴 ...
실수의 한 구간, 예컨대 0 이상 1 미만인 실수는 무한히 많다. 문제는 실수를 셀 수 있느냐인데, 아무도 실수가 무엇인지 정의를 내리지 못했다. 자연수의 집합은 ‘1부터 시작해서 1씩 커지는 수로 이뤄져 있다’고 정의하지만, 0 바로 다음에 오는 실수가 무엇인지는 도무지 알 수 없었다. 실수의 ...
그 때의 기억을 떠올리니까 머리가 지끈지끈 아파오네요. 저는 독일 수학자 게오르그 칸토어라고 합니다. 수학을 공부하다 보면 ‘무한’을 흔하게 볼 수 있죠. 하지만 제가 집합론을 통해 무한을 소개했을 때 얼마나 많은 수학자가 비난했는지 몰라요. 앙리 푸앵카레는 집합론을 질병이라 말했고, ...
“운동장으로 집합!”이라는 말, 많이 들어봤죠? 집합은 실생활에서도 많이 쓰는 단어로, 여럿이 한 곳에 모여 일정한 무리를 이룬다는 뜻입니다. 그렇다면 수학에서는 어떤 의미로 사용할까요?대상이 분명한 것들의 모임을 ‘집합’이라고 합니다. 그런 측면에서 “꽃미남의 집합은 엑소야”라고 ...
무한을 담는 무한의 공간이 가능할까요. 이 문제에 답하기 위해 수학자 다비드 힐베르트는 1924년 힐베르트 호텔이라는 사고실험을 제안합니다. 일종의 가상의 호텔인데요. 무한 개의 방이 있고 여기에 투숙하는 손님도 무한 명입니다. 그리고 모두가 방에 들어갈 수 있는지 묻는 거죠. 최근에는 이 ...
“우리 동네 아픈 사람을 위해 써주세요.”영국 수학자 클라우스 로스가 지난해 11월 향년 90세의 나이로 세상을 떠났습니다. 그런데 최근 그가 전 재산을 아픈 사람을 위해 써달라며 기부했다는 사실이 밝혀졌습니다.로스는 130만 파운드, 한화로 약 22억 원을 영국 맥밀런 암 지원센터와 건강 자선단 ...
최근 ‘수포자(수학 포기자)’에 대한 사회적 관심이 그 어느 때보다 뜨겁다. 9월 중 확정되는 ‘2015 개정 수학과 교육과정’을 놓고 수학 학습량을 대폭 줄여야 한다는 주장이 거세다. 그러나 반론도 만만찮다. 쉽게 조금만 가르치는 것으로는 문제를 근본적으로 해결할 수 없다는 것이다. 교육시 ...
면의 넓이나 입체의 부피 등을 구하는 적분은 미분이 발명되기 훨씬 이전인 고대 이집트 시대부터 미분과는 별개의 학문으로 발달했다. 그런데 17세기 뉴턴과 라이프니츠가 미적분학을 정립한 뒤, 적분은 결국 미분의 역연산과 같다는 ‘미적분학의 기본정리’가 발표되면서 적분이 미분의 하위 개 ...
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