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정반응과 역반응이 같은 속도로 일어나 겉으로는 아무 변화도 일어나지 않는 것처럼 보이는 상태를‘동적평형’이라 한다.
물방울이 모양을 유지하고, 지구가 항상 일정한 온도인 것은 동적평형의 결과다.
Q1다음 제시문을 읽고 물음에 답하라.
1) 제시문 (나)를 읽고 같은 양의물 분자가 물방울 속으로 들어갈때, 물방울의 크기가 작을수록 부피 증가에 대한 표면적의 증가 비율이큰 것을 증명하라. (단, x가 충분히 작을때, (1+x)n≒1+nx 이다.)
2) 다음 그래프를 보고 논제에 답하라.
① NaCl의 양에 따라 곡선이 차이가 나타나는 이유를 설명하고, 각 곡선이 특정 반지름에서 극대값을 갖는 이유를 설명하라.
② 상대습도가 100.2%의 공기 중에 반지름이 0.1μm인 물방울이 두개 있다. 각각의 물방울에10-19kg, 10-18kg씩의 NaCl이 녹아있을때, 두 물방울의 성장에 대하여 설명하라.
<그림 2> NaCl이 녹아 있는 물방울의 반지름과 동적평형상태에 도달한 상대습도, 과포화도의 관계 (곡선 1은 10-19kg, 2는 10-18kg, 3은 10-17kg, 4는 10-16kg의 NaCl이 녹아 있는 경우이고, 상대습도가 100%인 곳에서 곡선이 꺾여 있는 것은 세로축 스케일이 다르기 때문이다.)
전문가 클리닉
1) 표면장력 효과와 물
방울의 성장 관계를 파악합니다. 물방울의 반지름, 부피, 표면적의 관계를 식으로 표현하고, 물분자가 유입돼 반지름이 증가함에 따라 부피 표면적이 얼마나 증가하는지 구합니다. 입자의 크기, 부피 증가에 대한 표면적의 증가율, 표면장력의 크기 관계를 파악하여 설명합니다.
2) 제시문 (가)에 나타난 라울의 법칙을 이해한 후 해결합니다. 염화나트륨 물방울의 농도에 따른 증기압력 변화를 이해합니다. 물방울의 성장을 지배하는 두 가지 요인이 그래프의 형태에 어떻게 반영되었는지 설명합니다.
예시답안
1) 현재 물방울의 반지름을r, 표면적을A,부피를V라고 하면, A=4πr2,V= 4/3πr3이므로, 물 분자의 유입에 의한 부피와 표면적의 증가는 다음 식으로 나타낼 수 있다.
현재 물방울의 반지름이 작을수록 부피 증가에 따른 표면적 증가율이 크다.
2-1) 물방울의 NaCl 농도가 높을수록 과포화도가 낮아도 평형을 이룰 수 있다. 이는 용질의 농도가 높은 물방울일수록 증기압력내림이 커서 포화수증기압이 낮기 때문이다. 한편 물방울이 특정 반지름일 때 과포화도 곡선이 극대값을 갖는 이유는 반지름이 그것보다 작으면 농도가 높아져서 증기압력내림이 크고, 크면 표면 장력효과가 작아져서 성장이 쉽기 때문이다.
2-2) 상대 습도가 100.2%인 공기 중에서 0.1μm의 물방울에 10-19kg의 염화나트륨이 녹아 있으면 과포화 상태이다. 그러므로 이 점은 곡선과 만날때까지 오른쪽으로 이동하며 성장한다. 한편 0.1μm의 물방울에 10-18kg의 염화나트륨이 녹아있을 때에도 과포화 상태에서 물방울이 성장한다.
이 상태의 물방울은 계속 커져도 평형에 도달하지 않으므로 강수입자로 성장한다.
Q2다음 제시문을 읽고 물음에 답하라.
(가) 지구 대기권 밖에서 햇빛에 수직인 단위 면적에 단위 시간 동안 입사하는 태양 에너지의 양을 태양 상수(太陽常數, solar constant)라고 한다. 이 태양 상수에 햇빛을 받는 지구의 면적을 곱해 주면 지구 전체가 단위 시간동안 받는 태양 복사 에너지량을 간단히 계산할 수 있다. 이를 지구 전체의 표면적으로 나누면 지표면에 평균적으로 입사되는 태양 복사 에너지의 양도 구할 수 있다.
흡수되는 에너지양이 방출되는 에너지양과 같을 때를 복사 평형 상태라고 한다. 대기가 없다면 입사하는 태양 복사 에너지를 지표면이 모두 흡수하고, 이를 다시 지구 복사 에너지로 모두 방출하여 복사 평형을 이룰 것이다. 그러나 실제로는 지표면으로부터 방출된 지구 복사 에너지를 대기가 흡수하고, 흡수한 에너지를 공간과 지표면으로 재방출해 복사 평형을 이루기 때문에 지표와 대기사이에 더 많은 에너지가 존재해 지표면의 온도가 높다.
(나) 여러 파장의 빛이 물체에 복사되면 일부는 반사되고 일부는 흡수된다. 밝은 색의 물체는 복사선의 대부분을 반사하고, 어두운 색의 물체는 대부분을 흡수한다. 입사되는 모든 파장의 빛을 흡수하는 이상적인 복사체를 흑체(black body)라고 한다.
물체가 단위 시간에 복사하는 열에너지의 양은 물체의 면적 A와 절대 온도 T의 4제곱에 비례한다.
E=εσAT4(σ: 슈테판-볼츠만 상수)를 슈테판-볼츠만의 법칙이라고 한다. ε은 물체의 흑체도(emissivity)로 0≤ε≤1이다. 흑체의 경우 ε=1이므로 흑체 복사는 E=σT4식으로 표현할 수 있다. 이는 단위 시간당 흑체의 단위 면적을 통하여 복사되는 총 에너지는 절대 온도의 4제곱에 비례한다는 뜻이다.
(다) 입사된 총 에너지에 대한 흡수, 반사 및 투과 에너지의 비율을 각각 흡수율(absorptivity, A), 반사율(reflectance,R), 투과율(transmissivity, T)이라 하면, A+R+T=1이다. 완전 불투과체(T=0)는 A+R=1이다. 물체가 입사한 모든 에너지를 흡수하고 반사하지 않으면(A=1, R=0) 흑체(black body)라 한다. 입사되는 복사에너지를 모두 반사시키는 물체(A=0, R=1)는 백체(white body)라 한다. 일반적인 물체는 입사된 복사에너지의 일부를 흡수하거나 반사한다. 이 같은 물체를 회색체(grey body)라 한다.
1) 대기는 태양 복사에 대해서는 완전 투과체이지만 지표 복사에 대해서는 일종의 회색체로서 흡수율과 투과율의 합이 1이다. 지표 복사에 대한 대기의 흡수율은 대기의 흑체도와 같다. 지표가 대기 복사에 대해 흑체라고 가정하고, 대기가 없을 때와 있을때 지표의 복사 평형 온도를 표현하라. (I0 : 태양 상수, R: 태양 복사에 대한 지표의 반사율, σ: 슈테판-볼츠만 상수, ε: 대기의 흑체도)
2) 앞에서 구한 식을 바탕으로 지구 온난화의 주범인 온실 기체의 특징을 설명하라.
전문가 클리닉
1) 지표의 복사 평형
온도를 가정해, 복사의 주체별로 입사하는 에너지와 방출하는 에너지의 양을 표현하고, 그 값을 등식의 형태로 표현하여 계산합니다. 2)에서는 앞에서 구한 식을 해석해서 온실 기체로 인해 지표온도가 상승하는 조건을 찾습니다.
물방울이 모양을 유지하고, 지구가 항상 일정한 온도인 것은 동적평형의 결과다.
Q1다음 제시문을 읽고 물음에 답하라.
1) 제시문 (나)를 읽고 같은 양의물 분자가 물방울 속으로 들어갈때, 물방울의 크기가 작을수록 부피 증가에 대한 표면적의 증가 비율이큰 것을 증명하라. (단, x가 충분히 작을때, (1+x)n≒1+nx 이다.) 2) 다음 그래프를 보고 논제에 답하라.
① NaCl의 양에 따라 곡선이 차이가 나타나는 이유를 설명하고, 각 곡선이 특정 반지름에서 극대값을 갖는 이유를 설명하라.
② 상대습도가 100.2%의 공기 중에 반지름이 0.1μm인 물방울이 두개 있다. 각각의 물방울에10-19kg, 10-18kg씩의 NaCl이 녹아있을때, 두 물방울의 성장에 대하여 설명하라.
<그림 2> NaCl이 녹아 있는 물방울의 반지름과 동적평형상태에 도달한 상대습도, 과포화도의 관계 (곡선 1은 10-19kg, 2는 10-18kg, 3은 10-17kg, 4는 10-16kg의 NaCl이 녹아 있는 경우이고, 상대습도가 100%인 곳에서 곡선이 꺾여 있는 것은 세로축 스케일이 다르기 때문이다.)
전문가 클리닉
1) 표면장력 효과와 물
방울의 성장 관계를 파악합니다. 물방울의 반지름, 부피, 표면적의 관계를 식으로 표현하고, 물분자가 유입돼 반지름이 증가함에 따라 부피 표면적이 얼마나 증가하는지 구합니다. 입자의 크기, 부피 증가에 대한 표면적의 증가율, 표면장력의 크기 관계를 파악하여 설명합니다.
2) 제시문 (가)에 나타난 라울의 법칙을 이해한 후 해결합니다. 염화나트륨 물방울의 농도에 따른 증기압력 변화를 이해합니다. 물방울의 성장을 지배하는 두 가지 요인이 그래프의 형태에 어떻게 반영되었는지 설명합니다.
예시답안
1) 현재 물방울의 반지름을r, 표면적을A,부피를V라고 하면, A=4πr2,V= 4/3πr3이므로, 물 분자의 유입에 의한 부피와 표면적의 증가는 다음 식으로 나타낼 수 있다.
현재 물방울의 반지름이 작을수록 부피 증가에 따른 표면적 증가율이 크다.
2-1) 물방울의 NaCl 농도가 높을수록 과포화도가 낮아도 평형을 이룰 수 있다. 이는 용질의 농도가 높은 물방울일수록 증기압력내림이 커서 포화수증기압이 낮기 때문이다. 한편 물방울이 특정 반지름일 때 과포화도 곡선이 극대값을 갖는 이유는 반지름이 그것보다 작으면 농도가 높아져서 증기압력내림이 크고, 크면 표면 장력효과가 작아져서 성장이 쉽기 때문이다.
2-2) 상대 습도가 100.2%인 공기 중에서 0.1μm의 물방울에 10-19kg의 염화나트륨이 녹아 있으면 과포화 상태이다. 그러므로 이 점은 곡선과 만날때까지 오른쪽으로 이동하며 성장한다. 한편 0.1μm의 물방울에 10-18kg의 염화나트륨이 녹아있을 때에도 과포화 상태에서 물방울이 성장한다.
이 상태의 물방울은 계속 커져도 평형에 도달하지 않으므로 강수입자로 성장한다.
Q2다음 제시문을 읽고 물음에 답하라.
(가) 지구 대기권 밖에서 햇빛에 수직인 단위 면적에 단위 시간 동안 입사하는 태양 에너지의 양을 태양 상수(太陽常數, solar constant)라고 한다. 이 태양 상수에 햇빛을 받는 지구의 면적을 곱해 주면 지구 전체가 단위 시간동안 받는 태양 복사 에너지량을 간단히 계산할 수 있다. 이를 지구 전체의 표면적으로 나누면 지표면에 평균적으로 입사되는 태양 복사 에너지의 양도 구할 수 있다.
흡수되는 에너지양이 방출되는 에너지양과 같을 때를 복사 평형 상태라고 한다. 대기가 없다면 입사하는 태양 복사 에너지를 지표면이 모두 흡수하고, 이를 다시 지구 복사 에너지로 모두 방출하여 복사 평형을 이룰 것이다. 그러나 실제로는 지표면으로부터 방출된 지구 복사 에너지를 대기가 흡수하고, 흡수한 에너지를 공간과 지표면으로 재방출해 복사 평형을 이루기 때문에 지표와 대기사이에 더 많은 에너지가 존재해 지표면의 온도가 높다.
(나) 여러 파장의 빛이 물체에 복사되면 일부는 반사되고 일부는 흡수된다. 밝은 색의 물체는 복사선의 대부분을 반사하고, 어두운 색의 물체는 대부분을 흡수한다. 입사되는 모든 파장의 빛을 흡수하는 이상적인 복사체를 흑체(black body)라고 한다.
물체가 단위 시간에 복사하는 열에너지의 양은 물체의 면적 A와 절대 온도 T의 4제곱에 비례한다.
E=εσAT4(σ: 슈테판-볼츠만 상수)를 슈테판-볼츠만의 법칙이라고 한다. ε은 물체의 흑체도(emissivity)로 0≤ε≤1이다. 흑체의 경우 ε=1이므로 흑체 복사는 E=σT4식으로 표현할 수 있다. 이는 단위 시간당 흑체의 단위 면적을 통하여 복사되는 총 에너지는 절대 온도의 4제곱에 비례한다는 뜻이다.
(다) 입사된 총 에너지에 대한 흡수, 반사 및 투과 에너지의 비율을 각각 흡수율(absorptivity, A), 반사율(reflectance,R), 투과율(transmissivity, T)이라 하면, A+R+T=1이다. 완전 불투과체(T=0)는 A+R=1이다. 물체가 입사한 모든 에너지를 흡수하고 반사하지 않으면(A=1, R=0) 흑체(black body)라 한다. 입사되는 복사에너지를 모두 반사시키는 물체(A=0, R=1)는 백체(white body)라 한다. 일반적인 물체는 입사된 복사에너지의 일부를 흡수하거나 반사한다. 이 같은 물체를 회색체(grey body)라 한다.
1) 대기는 태양 복사에 대해서는 완전 투과체이지만 지표 복사에 대해서는 일종의 회색체로서 흡수율과 투과율의 합이 1이다. 지표 복사에 대한 대기의 흡수율은 대기의 흑체도와 같다. 지표가 대기 복사에 대해 흑체라고 가정하고, 대기가 없을 때와 있을때 지표의 복사 평형 온도를 표현하라. (I0 : 태양 상수, R: 태양 복사에 대한 지표의 반사율, σ: 슈테판-볼츠만 상수, ε: 대기의 흑체도)
2) 앞에서 구한 식을 바탕으로 지구 온난화의 주범인 온실 기체의 특징을 설명하라.
전문가 클리닉
1) 지표의 복사 평형
온도를 가정해, 복사의 주체별로 입사하는 에너지와 방출하는 에너지의 양을 표현하고, 그 값을 등식의 형태로 표현하여 계산합니다. 2)에서는 앞에서 구한 식을 해석해서 온실 기체로 인해 지표온도가 상승하는 조건을 찾습니다.
