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비유클리드기하학이란 무엇인가?

무수히 많거나 아예 존재하지 않는 평행선

두개의 대원, 즉「직선」은 각각 적도와 직각으로 만난다. 따라서 북극을 꼭지점, 적도의 일부를 밑변으로 하는 구면삼각형의 내각의 합은 1백80°를 넘게 된다. 따라서 유클리드 기하학과는 다른 곡면의 기하학이 생기고…두개의 대원, 즉「직선」은 각각 적도와 직각으로 만난다. 따라서 북극을 꼭지점, 적도의 일부를 밑변으로 하는 구면삼각형의 내각의 합은 1백80°를 넘게 된다. 따라서 유클리드 기하학과는 다른 곡면의 기하학이 생기고…

유클리드(Euclid)기하학은 우리가 중고등학교 수학시간 때 배운 기하학이다. 이와는 근본적으로 다른 비유클리드기하학은 곡면의 기하학으로 알려져 있다.알다시피 기하학은 도형의 성질을 연구하는 학문이다. 그렇다면 맨먼저 그 도형이 놓인 공간의 성격이 규정 돼야 한다. 기하학은 공간관을 전제로 하는 데 그것은 인간의 현실적인 체험에서 여과된 결과다. 그런 의미...(계속)

글 : 김용운 한양대 수학과

과학동아 1991년 08호

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