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팔방미인 피보나치 수

수랑이는 야생장미에서 뭘 봤던 걸까요? 바로 피보나치 수입니다. 야생장미뿐만 아니라 코스모스, 채송화, 쑥부쟁이 등 많은 꽃잎에서 피보나치 수를 찾을 수가 있어요. 피보나치 수는 피보나치 수열을 이루는 각각의 수로, 처음 두 항을 0과 1 혹은 1과 1로 정한 뒤 다음 수는 바로 앞의 두 개항을 더해 만들어요.

1, 1, 2, 3, 5, 8, …

피보나치 수만큼 수학자의 사랑을 듬뿍 받은 수도 없을 텐데요. 그 이유는 재미있는 성질이 많기 때문입니다. 먼저 연속하는 피보나치 수 10개의 합은 항상 11의 배수예요. 연속된 두 수는 항상 서로소(공통된 인수가 없다)이고, 이 수를 비로 나타냈을 때 값이 황금비(1.618)와 비슷해요. 숫자가 커질수록 황금비에 가까워집니다.

만약 처음 두 항을 2와 1로 바꾸면 어떨까요? 이 수열 역시 ‘루카스 수열’이라는 이름으로 불릴 정도로 유명해요. 이처럼 피보나치 수열의 규칙을 따르면서 초기 두 항을 다르게 정하면 다양한 피보나치 수열이 만들어져요. 이런 피보나치 수열은 경제 현상을 설명하는 데 많은 도움이 됩니다. 일례로 ‘엘리어트 파동이론’이 있어요. 수십 년간 살펴본 주식의 흐름이 피보나치 수와 관련이 있었고, 이를 토대로 주식 예측 이론을 만든 거예요. 여러 분야에서 전방위로 활약하는 피보나치 수를 기억해 주세요!


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