d라이브러리

“우와~, 우리 하나는 그림도 참 잘 그리는구나!”
“실제 강아지가 뛰어다닌 것처럼 생생하게 그리고 싶은데 잘 안 돼요. 두리야, 내 그림 망치지 말라고.”
“그래…? 아빠가 이 강아지를 실제로 살아 움직이는 것처럼 만들어 줄 수 있는데…. 한 번 해 볼래?”
“정말요? 어떻게요?”
“일단, 강아지가 움직이는 그림을 여러 장 그려 봐~!”

그림이 움직이는 이유는 잔상효과 때문!

만화영화나 게임을 보면 2차원 그림이 마치 살아 있는 것처럼 움직인다. 이것이 어떻게 가능할까?

사실 그림을 움직이는 것처럼 보이게 하는 건 그 역사가 깊다. 기원전 1만 8500년에서 1만 4000년 사이에 그려진 것으로 추정되는 알타미라 동굴벽화에는 다리가 8개인 멧돼지가 있다. 구석기인들이 달리고 있는 멧돼지를 표현하기 위해 이 방법을 쓴 것으로 추정된다.

애니메이션에 대한 본격적인 연구는 고대 그리스의 철학자 아리스토텔레스로부터 시작됐다. 그는 불이 붙은 나뭇가지를 머리 위로 돌릴 때 불길이 원을 이루는 이유에 대해 궁금증을 가졌고, 이를 연구했다. 불꽃은 어느 순간이든지 단지 한 지점에 머물 수밖에 없는데도 원을 이루는 것이 신기했던 것이다. 이후 이탈리아의 과학자 레오나르도 다빈치는 밝은 빛을 바라본 뒤 어두운 곳으로 시선을 돌리면, 여전히 그 빛을 보고 있는 것과 같은 착각이 든다는 것을 발견했다.

아리스토텔레스와 다빈치가 발견한 현상에 대해 과학적인 이론을 내놓은 것은 영국 물리학자 피터 로제다. 그는 1824년, <;수직 구경을 통해 보이는 바퀴살 형태의 착시 설명>;이라는 논문을 통해서 잔상효과에 대해 설명했다. 우리의 눈은 사물을 볼 때 일정한 시차를 두고 반응하게 된다. 빛이 눈에 들어오면 상이 생기는데, 이때 상은 빛이 사라짐과 동시에 없어지는 것이 아니라 약 1/16초 동안 잔상으로 남게 된다. 따라서 어떤 물체를 원형으로 회전시키면 그 물체가 움직이는 것처럼 보이게 된다.
 
아하! 실험 플러스 수학자의 기발한 발명품

눈의 착각을 이용한 애니메이션 기구들은 19세기 초부터 100년 동안 많은 발명가들의 손을 거치면서 정교한 장치로 발전했다. 이후 사진 기술과 접목되면서 애니메이션 영화라는 장르를 탄생시켰다. 그리고 이 과정에서 수학자들이 두각을 나타냈다.

페나키스티스코프는 오스트리아의 수학자 사이몬 본 스탬퍼와, 벨기에의 물리학자 조셉 플래토가 1832년에 발명했다. 둘은 서로 교류한 적이 없이 각자 연구를 했지만, 같은 시기에 같은 장치를 만들었다. 스탬퍼가 개발한 페나키스티스코프는 실험2에서 살펴본 것처럼, 여러 개의 구역으로 나누어진 원판에 일정한 간격으로 구멍을 뚫어서 만든다. 이것을 나무 손잡이에 연결한 뒤, 거울 앞에 서서 원판을 돌리며 원판의 틈새를 보는 장치다.
 
이때 원판을 x와 y영역으로 나눈 뒤, 서로 다른 그림을 그리면 두 가지 애니메이션을 만날 수 있다. 이는 ‘스트로보스코프’라고도 불린다.

플래토의 페나키스티스코프는 두 개의 원판으로 구성되어 있다. 하나는 가장 자리에 여러 개의 구멍이 뚫린 검정색 원판이고, 다른 하나는 움직임을 나타내는 그림이 그려져 있다. 막대기에 원판 두 개를 연결한 다음, 원판을 돌리면 구멍 사이로 움직이는 그림을 볼 수 있다.

한편 실험1에서 소개한 조에트로프는 영국의 수학자 윌리엄 조지 호너가 고안한 것이다. 원통의 가장자리에 일정한 크기의 틈을 낸 다음, 연속 동작이 그려진 긴 띠를 그 속에 넣고 원통이 돌아갈 때 틈새로 그림을 보는 장치다. 연속된 그림을 회전하고 있는 원통의 세로 구멍을 통해서 보면 마치 살아 움직이는 것처럼 느끼게 된다.