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주위를 둘러보자. 접시, 시계, 음악CD 등 많은 물건에서 원을 볼 수 있다. 원의 수학적인 정의는 수학 시간에 배우지만, 그 외에도 원의 성질에 대해 알 수 있는 기회는 많다. 다른 과목에서는 어디에서 원을 찾을 수 있는지 알아보자. 그리고 그 속에 숨은 원의 성질을 공부해 보자.


사회에서 원 찾기
 

사회 과목에서는 각종 통계를 많이 다룬다. 그때마다 표나 그래프를 이용해 보기 쉽게 나타내는데, 자주 쓰이는 그래프 중 하나가 원 그래프다. 원 그래프는 원을 일정하게 나눠 어떤 항목이 전체에 대해 차지하는 비율을 보여 주는 그래프다. 보통 통계에서는 100%를 기준으로 비율을 나타낸다. 따라서 원 그래프를 그리려면 중심각이 360°라는 사실을 알고 비율을 알맞게 바꿔야 한다.

노인들이 겪고 있는 어려움 중 40.7%로 비율이 가장 큰 건강 문제는 원 그래프에서 얼마나 크게 그려야 할까? 40.7%는 100중의 40.7이란 뜻이므로 원의 중심각 360°를 비율에 맞게 나누면 된다.
 

즉 건강 문제를 나타내는 부분을 중심각이 약 146°인 부채꼴로 그리면 된다. 다른 항목도 비율에 맞게 중심각을 정해 그리면 원 그래프가 된다. 원 그래프를 보면 각 항목이 전체에 대해 차지하는 비율을 쉽게 알 수 있다.


영어에서 원 찾기
 

영어로 하루 일과표를 작성해 보는 활동이다. 일과표를 그릴 때는 보통 원을 하루로 정한 뒤 24등분으로 나눈다. 원을 24등분해 24개의 부채꼴을 만들면 그 중심각은 각각 15°가 된다. 15°는 지구가 한 시간에 자전하는 각도와 같다. 시계도 비슷하다.
시계는 보통 원판 위에 12등분으로 나뉘어 시간이 표시돼 있다.


음악에서 원 찾기

최근에는 디지털파일에 밀렸지만 얼마 전까지만 해도 시디는 음악을 저장하는 데 쓰는 가장 보편적인 매체였다. 시디는 원 모양으로, 정보가 원의 둘레를 따라 기록돼 있다. 그런데 시디를 회전시키는 속도가 일정하면 정보를 읽어들이는 데 문제가 생길 수 있다. 왜 그런지 알아보자. 

여기서 시디를 일정한 속도로 회전시킨다는 건 일정한 각속도로 돌린다는 뜻이다. 각속도는 단위 시간 동안 회전한 각의 크기를 말하며, 단위는 1초에 회전한 라디안 값을 뜻하는 rad/s를 쓴다. 1라디안은 반지름과 호의 길이가 같을 때 각의 크기를 말한다.

일정한 각속도로 시디를 돌리면 각도는 시간에 따라 일정하게 증가한다. 하지만 정보가 기록된 둘레의 길이가 중심으로부터의 거리에 따라 달라지는 문제가 생긴다.
 

그림에서 볼 수 있듯이 중심각이 같아도 반지름에 따라 호의 길이가 달라진다. 호의 길이는 반지름에 비례하므로, 반지름이 2배가 되면 호의 길이도 2배가 된다. 따라서 시디가 일정한 각속도로 돌면 중심에서 얼마나 멀리 떨어져 있는 곳의 정보를 읽느냐에 따라 같은 시간 동안 읽는 정보의 양이 달라진다. 중심에서 가까울수록 호의 길이가 짧아지므로 일정한 시간 동안 읽는 정보의 양이 적고, 중심에서 멀어질수록 많은 정보를 읽는다. 이 문제는 시디가 아닌 다른 저장매체에서도 생긴다.


정보에서 원 찾기

요즘 쓰는 컴퓨터에는 대부분 하드디스크가 들어 있다. 하드디스크에서 정보를 저장하는 부분을 플래터라고 하는데, 플래터는 원 모양이다.

플래터도 시디와 똑같은 문제를 겪는다. 플래터가 일정한 각속도로 회전하면 중심으로부터의 거리에 따라 호의 길이가 달라지므로 같은 시간 동안 읽는 정보의 양이 달라진다.

이런 문제를 해결하기 위해 시디나 하드디스크는 정보를 읽을 때 중심으로부터의 거리와 상관 없이 같은 양의 정보를 읽을 수 있도록 각속도를 바꾸기도 한다. 안쪽을 읽을 때는 각속도를 높이고, 바깥쪽을 읽을 때는 각속도를 낮춰 일정한 시간에 그리는 호의 길이를 같게 맞추는 것이다. 이렇게 생각지도 못했던 곳에도 원의 성질이 숨어 있다는 사실이 신기하지 않은가?


녹음과 재생 이야기

- 그 후에 에밀 베를리너가 보완해서 플라스틱 원판을 이용한 레코드판(LP)를 만들었지. 이 레코드판은 시디(CD)가 나오기 전까지 무려 100여 년이나 사용되었단다.

- 아! 그렇군요. 그럼 시디는 어떻게 만들어지나요?

- 하하. 오늘 질문보가 터졌구나! 시디는 직경 12cm에 두께1.2mm의 맑은 색깔의 폴리염화비닐(PVC)로 만든 원판에 디지털 음성 신호가 적외선 레이저로 채음되고, 직경이 0.6미크롬의 자디잔 피트(Pit)에 의해 압축되어 있어. 그래서 더 길게 녹음하고 얼마든지 복제할 수 있게 되었고, 그 덕분에 유명한 연주자들의 음악을 쉽게 듣게 되었어.

- 중학교 1학년 음악교과서(교학사) 109쪽


보조 기억 장치

주기억 장치는 용량이 크지 않고 전원이 끊기면 기억되어 있던 내용이 지워지므로, 이러한 기억된 내용을 전원이 끊어져도 지속적으로 보관하기 위한 것이 보조기억 장치이다. 보조 기억 장치에는 자기기억 장치와 광 저장 장치 등이 있다. 

자기 기억 장치의 예 : 하드 디스크, 플로피 디스크 등

- 중학교 1학년 정보교과서(두산동아) 17쪽