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수시모집 이공계 심층면접 실전대비

가상문답 무중력 상태/ 상관관계와 인과관계/ 수학과 과학/ 수질오염

올해 1학기 수시모집이 곧 시작된다. 대부분의 대학이 5월 중순부터 원서접수를 시작하며 6월중에 구술∙면접고사를 치른다. 대학입시의 새로운 변수로 등장한 심층면접.이번호 과학동아에서는 기존에 종종 출제됐던 수학과 과학의 관계, 수질오염과 무중력 상태, 그리고 출제가 예상되는 상관관계∙인과관계를 다뤘다.

①무중력 상태

‘무중력 상태’는 가장 보편적으로 오해되는 개념 중 하나다. 우선 이 말을 곧이곧대로 해석해‘중력이 작용하지 않는 상태’로 보는 것이 가장 빈번한 오해이며, 아울러 중력이 작용하되 원심력과 비겨서‘알짜힘(합력)이 0인 상태’로 보는 것도 마찬가지다(물론 후자의 경우‘편의상’이렇게 표현할 수도 있기는 하다). 2001학년도 서울대 자연과학대 기초과학계열 구술면접 문제로 출제된 바 있다.

문 : 놀이동산에 가면 무중력 상태를 경험할 수 있는 놀이기구가 있잖아요. 무중력 상태를 경험한다니. 이게 도대체 뭘 뜻하는 거죠?
답 : 자유낙하 운동을 하면서 무중력 상태를 경험해보란 말이죠. 그 기구를 타면 몇초 동안 자유낙하 운동을 하는데, 그동안 무중력 상태를 느끼게 됩니다.
 

(그림1) 중력과 수직항력^ 지구가 몸을 잡아당기는 중 력(F1) 때문에, 우리 몸은 바 닥을 누르게 된다. 그런데 이렇게 몸이 바닥을 누르는 힘(F2)이 나타나면 그 반작 용, 즉 바닥이 몸을 밀어올 리는 힘(F3)도 동시에 나타 난다. 이 F3이 곧 수직항력 이다. 수직항력은 중력(F1)과 평형 관계에 있으며, 누르는 힘(F2)과 작용-반작용 관계 에 있다.(그림1) 중력과 수직항력^ 지구가 몸을 잡아당기는 중 력(F1) 때문에, 우리 몸은 바 닥을 누르게 된다. 그런데 이렇게 몸이 바닥을 누르는 힘(F2)이 나타나면 그 반작 용, 즉 바닥이 몸을 밀어올 리는 힘(F3)도 동시에 나타 난다. 이 F3이 곧 수직항력 이다. 수직항력은 중력(F1)과 평형 관계에 있으며, 누르는 힘(F2)과 작용-반작용 관계 에 있다.


문 : 무중력 상태가 어떻게 가능하지요? 우리는 지금 지구의 중력이 끊임없이 작용하는 장소에 살고 있잖아요.
답 : 무중력 상태란 중력이‘없다’는 뜻이 아니라 중력의 효과를 느끼지 못한다는 뜻입니다.보통 우리가 어딘가에 서있거나 앉아있는 경우, 우리 몸에는 중력과 수직항력이 함께 작용하게 됩니다. 중력은 아래쪽으로 잡아당기는 힘이고 수직항력은 위로 밀어올리는 힘이기 때문에, 우리 몸은 서로 반대 방향의 힘을 동시에 받는 셈이고 따라서 몸이‘짜부라지는’느낌을 받게 됩니다(그림 1). 즉 우리는 엄밀히 말해서 중력 자
체를 느끼는 것이 아니라 중력과 수직항력이 서로 반대 방향으로 작용하기 때문에 나타나는 짜부라지는 느낌을 받는 것입니다. 그런데 자유낙하 운동을 하면 우리 몸이 아래의 바닥을 누르는 것이 불가능하므로, 수직항력이 나타나지않습니다. 즉 중력만 받게 되지요. 그러면 짜부라지는 느낌이 없게 됩니다. 이것이 곧 무중력 상태입니다.


(그림2) 인공위성의 자유낙하^ 인공위성이 관성에 의해서만 운동한다면 접선 방향으 로 날아갈 것이다. 그러나 지구 중심 방향으로 작용하 는 중력에 의해 인공위성은 연직 방향으로 자유낙하 와 동등한 운동을 하게 된다. 이것이 곧 원운동이다. 이렇듯 인공위성의 운동을 연직 방향만 분석해보면, 중력에 의해서 운동한다는 점에서 자유낙하와 다를 바 없다.(그림2) 인공위성의 자유낙하^ 인공위성이 관성에 의해서만 운동한다면 접선 방향으 로 날아갈 것이다. 그러나 지구 중심 방향으로 작용하 는 중력에 의해 인공위성은 연직 방향으로 자유낙하 와 동등한 운동을 하게 된다. 이것이 곧 원운동이다. 이렇듯 인공위성의 운동을 연직 방향만 분석해보면, 중력에 의해서 운동한다는 점에서 자유낙하와 다를 바 없다.


문 : 그렇다면 무중력 상태란 중력이 없는 경우가아니라,‘ 중력만작용하는’경우가되겠네요?
답 : 좀 역설적인 이야기지만 그렇다고 봐야 합니다. 중력만 작용할 경우에는 우리 몸은 일반적으로 말하는 중력의 효과(정확히는 짜부라지는 효과)를 느낄 수 없는데, 어울리지 않지만 이때 무중력 상태라는 용어를 쓰는 것이지요.

문 : 중력은 작용하는데 수직항력은 작용하지 않는다는 말이군요. 그럼 이런 일이 어떻게 자유낙하 때 일어나는 거죠?
답 : 수직항력은‘우리 몸이 바닥을 누르는 힘’의 반작용입니다. 그런데 우리 몸과 바닥이 나란히 자유낙하 운동을 하면, 우리 몸이 바닥을 누르는 것이 불가능하지요. 매 순간순간마다 몸과 바닥이 똑같은 속력으로 아래를 향해 움직이고 있을 테니까요. 이런 상황에서는‘누르는 힘’(그림1의 F2)이 나타날 수 없고 따라서 누르는 힘의 반작용인‘수직항력’(그림1의 F3)도 없는 겁니다. 즉 몸에는 중력(그림1의 F1)만이
작용하는 것이지요.

문 : 그렇다면 스카이다이빙 하는 경우에도 무중력 상태를 경험할 수 있겠군요. 자유낙하 운동을 하잖아요.
답 : 그렇지 않습니다. 지구의 대기권내에서 자유낙하하면 중력만 작용하는 상황은 나타날 수없습니다. 공기의 저항력이 위쪽으로 작용하기 때문입니다. 대기가 없는 곳, 예컨대 달에서 스카이다이빙을 한다면 무중력 상태를 경험할 수 있을 겁니다.

문 : 그러면 왜 지구 주위를 도는 우주비행사는 무중력 상태를 경험하게 될까요?
답 : 지구 주위를 도는 물체의 경우도 연직 방향만 보면 중력만 작용한다는 점에서 자유낙하와 마찬가지입니다. 여기서도 수직항력은 나타나지 않는 것이죠.

문 : 그렇다면 지구 주위를 도는 원운동과 자유낙하 운동은 본질적으로 같은 운동이겠네요. 예를 들어 달이 지구 주위를 도는 것도 자유낙하와 동등한 운동이라고 볼 수 있나요?
답 : 예. 적어도 연직 방향 운동만 보면 그렇습니다.

문 : 혹시‘달의 운동과 사과의 자유낙하가 본질적으로 동일한 운동’이라는 생각을 처음으로 제기한 사람이 누구인지 압니까?
답 : 뉴턴이라고 알고 있습니다.

요약
무중력 상태란 중력이 없는 상태가 아니다. 중력만 작용하고 수직항력이 작용하지 않아‘짜부러지는 효과’를 느끼지 못하는 상태이다. 역설적이게도 중력만 작용하는 상태가 곧 무중력 상태이다. 이렇듯 중력만 작용하는 경우는 공기 저항이 없는 가운데 자유낙하 또는 투사체 운동을 하고 있는 물체, 지구 주위를 도는 우주비행사 등의 경우에서 찾아볼 수 있다. 이 경우에 모두 무중력 상태를 경험하게 된다.

관련단원
공통과학의‘현대과학’파트의‘우주과학’단원에 무중력 상태에 대한 설명이 나온다. 컵 옆에 구멍을 뚫어놓으면 컵의 물에 중력과 수직항력이 동시에 작용하므로 물이 구멍을 통해 옆으로 새나오지만, 이 컵을 자유낙하시키면 중력만 작용하므로 컵의 물에‘짜부러지는’효과가 나타나지 않아 물이 옆으로 새나오지 않는다. 그밖에 엘리베이터가 자유낙하할 때 무중력 상태를 경험할 수 있다는 사실이 서술돼 있다. 물리Ⅱ의‘운동의 기술’단원을 보면, 옆으로 던진 물체의 운동을 연직(세로) 방향만 분석할 경우 자유낙하 운동과 완전히 동일하다는 점이 서술돼 있다. 또한 물리Ⅱ의‘원운동’단원에서는 구심력(또는 원심력)의 크기를 나타내는 식, 즉 m $\frac{v²}{r}$과 mrω²이 소개돼 있고 이를 통해 다양한 유형의 원운동을 해석한다.

생각해볼문제
■자체 추진력이 없는, 마치 대포알과 같은 우주선을 타고 지구를 출발, 달까지 가고 있다. 출발한 이후 달에 도착할 때까지 여기에 타고 있는 사람이 무중력 상태를 느낄 수 있을까?
■뉴턴은 달이 지구 주위를 도는 운동과 사과의 자유낙하 운동이 본질적으로 동등한 운동이라고 생각하였다. 이런 생각의 근거는 무엇이겠는가?
■구심력은 실제로 작용하는 힘으로서 원운동의 필요조건인 반면, 원심력은 실제로 작용하는 힘이 아니다. 어떠한 면에서 그러한가?

②상관관계와 인과관계

아프리카의 어떤 부족은 ‘몸에 이가 들끓으면 건강하다’는 믿음을 갖고 산다. 우리는 이것이 어떤 점에서 잘못됐는지 잘 알고 있다. 이는 곤충의 일종으로서, 사람 피부에 기생하며 살아간다. 그런데 기생하던 사람의 몸이 허약해지고 질병에 걸리면 이는 그 사람을 떠나 다른 건강한 사람에게로 이주한다. 따라서‘이가 많으면 건강한 것’이 아니라‘건강하면 이가 많은 것’이라고 생각해야 한다. 이렇듯 이의 마리수와 건강한 정도 사이에는 양(+)의 상관관계가 있다. 그런데 이 부족은 상관관계를 잘못 해석하고 있는 것이다. 사실 상관관계와 인과관계를 비판적으로 구분하는 것은 과학 활동에 가장 필수적인 조건 중 하나다. 그리고 특정한 상관관계가 어떠한 원리를 통해 성립되는지를 밝히는 것이 과학 이론의 핵심이라고 볼 수 있다.

문 : 얼마 전 신문을 보니까 미국의 어떤 의학자가‘늙어서까지 성관계를 계속 가질수록 장수한다’는 연구 결과를 내놓았던데요, 학생은 이런 연구 결과를 얼마나 믿을만하다고 생각하나요?
답 : 그 연구결과는 얼마든지 뒤바꿔 해석할 수도 있을 것 같습니다. 성관계가 건강을 가져다 주는 것이 아니라, 이러저러한 여건이 갖춰져 건강을 유지할 수 있는 사람들이 성관계를 많이 가진다고 해석할 수도 있기 때문입니다. 즉 규칙적인 성관계를 건강의 원인으로 볼 수도 있지만, 반대로 규칙적인 성관계를 건강의 결과로 볼 수도 있다는 겁니다.


(그림1) 상관관계 그래프^왼쪽은 양의 상관관계를 오른쪽은 음의 상관관계를 나타낸다.(그림1) 상관관계 그래프^왼쪽은 양의 상관관계를 오른쪽은 음의 상관관계를 나타낸다.


문 : 어느 쪽이 맞는지를 알고 싶다면 어떻게 해야 하지요?
답 : 좀더 세부적인 메커니즘에 대한 연구가 필요하다고 생각합니다. 예를 들자면 성관계시 많이 나오는 어떤 호르몬이 건강 유지에 어떤 영향을 준다던가 하는 식의 증거들이 상당히 많이 모여야 충분한 설득력을 가질 수 있지 않을까 싶습니다.

문 : 건강과 규칙적인 성관계 양쪽이 모두 모종의 다른 요인의 결과라고 볼 수는 없을까요?
답 : 물론 그렇지요. 예를 들면 특정한 유전자를 갖고 있다거나 전반적인 영양상태가 좋다거나 하는 경우에 이것이 원인으로 작용해서 건강도 일정 수준 이상으로 유지되고 동시에 성관계 빈도도 일정 수준 이상을 유지한다는 설명도 가능합니다. 따라서 이럴 가능성도 충분히 검토해 봐야 합니다(그림2의 (다)).


(그림2) 상관관계의 해석^A와 B가 양(+)의 상관관계를 가질 때 이를 해석할 수 있는 네가지 방법. (가) A가 B의 원인인 경우. (나) B가 A의 원인인 경우. (다) A와 B가 모두 또다 른 요인 C의 결과인 경우. (라) A와 B가‘우연히’ 양의 상관관계를 보이는 경우. 물론 좀더 세부적으 로 따져보면 매우 다양한 경우가 있을 수 있다. (가) 에서도 B가 A에 의해 70% 정도 좌우되고 나머지 30%는 다른 요인에 의해 좌우된다든지 하는 식의 사례들을 생각해볼 수 있다.(그림2) 상관관계의 해석^A와 B가 양(+)의 상관관계를 가질 때 이를 해석할 수 있는 네가지 방법. (가) A가 B의 원인인 경우. (나) B가 A의 원인인 경우. (다) A와 B가 모두 또다 른 요인 C의 결과인 경우. (라) A와 B가‘우연히’ 양의 상관관계를 보이는 경우. 물론 좀더 세부적으 로 따져보면 매우 다양한 경우가 있을 수 있다. (가) 에서도 B가 A에 의해 70% 정도 좌우되고 나머지 30%는 다른 요인에 의해 좌우된다든지 하는 식의 사례들을 생각해볼 수 있다.


문 : 그러면 이런 건 어떨까요? 최근에‘비타민 C를 과량 섭취하면 노화나 암 예방 등에 탁월한 효과가 있다’는 식의 견해가 있는데요, 여기에 대해서 공감하는 사람들도 있지만 공식 의료계에서는 별로 받아들이지 않는 분위기이거든요. 이 주장이 맞는지 검증해보기 위해서는 어떤 절차를 거쳐야 한다고 생각하나요?
답 : 일단 지속적으로 비타민 C를 다량 섭취한 사람들과 그렇지 않은 사람들을 구분해서 암 발병률 등을 비교해봐야 합니다. 만약 다량 섭취한 사람들에게서 암 발병률이 더 낮았다면 일단 비타민 C가 암 발생을 억제했을 가능성이 있다고 봐야 합니다.

문 : 그런데 비타민 C를 다량 섭취한 사람들의 암 발병률이 낮았다고 해서‘비타민 C가 암을 예방한다’고 말할 수 있겠습니까?
답 : 예, 그래서 제가‘가능성이 있다’고 표현한 겁니다. 아까 성관계와 건강의 관계처럼 상관관계가 성립된다고 해서 곧바로‘비타민 C가 암을 예방한다’고 인과관계를 주장할 수 있는 건 아닙니다. 특히 이런 경우 비타민 C를 다량 섭취한 사람이라면 평소에 건강에 대해 그만큼 관심이 많은 사람이었겠지요. 그렇다면 비타민 C를 섭취하는 것말고도 그밖에 여러 가지 건강 관리에 신경 썼을 가능성이 높고, 따라서 애초에
암 발병률을 높일만한 습관이나 생활방식을 멀리했을 가능성이 높지 않습니까? 따라서 이런정도의 연구 결과만 놓고‘비타민 C가 암 발생을 억제한다’고 말하기는 어렵다고 봅니다.

문 : 그렇다면 좀더 세부적으로 어떤 연구를 진행할 수 있을까요?
답 : 예를 들면 분자생물학적인 연구가 있을 수있습니다. 얼마 전에 비타민 C가 세포를 노화시키는 활성 산소의 작용을 억제하는데 기여한다는 기사를 읽은 적이 있습니다. 물론 이것 하나만 갖고 비타민 C의 작용을 단정할 수는 없겠지만 이러한 증거들이 좀더 많이 축적되면 공식 의료계도 비타민 C의 다량 섭취에 대해 점차 긍정적인 태도를 보일 수도 있다고 생각합니다. 물론 이런 사실은 전문적인 이야기이기때문에 저로서는 연구가 얼마나 진행됐는지도 잘 모르고 따라서 뭐라 단정내릴 수 없군요.

문 : 혹시 이런 식으로 오해하기 쉬운 사례 중에 생각나는 건 없나요?
답 : 예전에 어떤 조사기관에서 대학생을 대상으로 설문조사를 한 후‘음주량이 많을수록 학점이 낮다’는 결과를 발표한 적이 있습니다. 단순히 통계상으로는 의미있는 이야기일지 몰라도 음주량이 학점을 좌우한다는 식의 해석이라면 곤란하다고 봅니다. 뭔가 다른 이유로 인해 학업에 별 흥미가 없는 학생들이 학점도 낮고 동시에 음주도 많이 할 가능성이 있지 않겠습니까? 이런 식의 연구결과가 신문에 상당히 많이 나오는데 과학도로서 그러한 섣부른 연구는 경계해야 한다고 생각합니다.

요약
단순화시켜 말하면 인과관계는 상관관계의 부분집합이다. 따라서 상관관계가 성립된다고 해서 반드시 인과관계를 주장할 수 있는 것은 아니다. 그림2의 설명에서 볼 수 있는 바와 마찬가지로, 상관관계는 매우 다양한 원인에 의해 나타날 수 있다. 이를‘인과관계’의 수준까지 끌어올리려면 세부적인 메커니즘에 대한 연구가 필수적이다.

관련단원
크게 봐서 공통과학의‘과학의 탐구방법’단원에 해당하는 내용이나, 교과서에서는 이 내용에 대해 명확하게 정리된 내용을 찾아볼 수 없다.

생각해볼문제
■여자는 수학∙과학에 약하고 언어에 강하다는 통념이 있다. 이러한 통념은 믿을 수 있는가? 또 그렇게 생각하는 근거는 무엇인가?
■경상도 사람들은 주로 경상도 출신 정치인들에게 투표하고, 전라도 사람들은 주로 전라도 출신 정치인들에게 투표한다. 이러한 경향을‘지역감정 때문에’라고 말한다면 이것은 타당한 분석이라고 볼 수 있는가?

③수학과 과학

최근의 구술면접 기출문제를 살펴보면 과학의 연구 방법과 관련해 수학과 과학의 관계를 묻는 문제가 많이 출제됐음을 알 수 있다. 대표적으로 2000학년도 서울대 조선해양공학과에서‘수학과 과학 중 어느 것이 더 중요한가?’라는 문제가 출제됐으며, 이화여대에서는 수학과 과학의 관계에 대해 논술 문제가 출제된 바 있다. 기초과학 및 공학계열에서 일반적으로 물어볼 만한 문제이므로 주요한 사례들과 함께 정리해둘 필요가 있다.

문 : 우리 큰딸이 고등학교 다니는데 말이죠, 고2 올라가면서 담임선생님이‘너는 수학을 잘 하니까 이과로 가라’고 했나봐요. 그런데 이런 이야기가 과연 타당한 이야기라고 생각하나요?
답 : 예. 꼭 그래야만 하는 건 아니지만, 수학을 잘 하면 과학이나 공학에 도움이 많이 되지요.

문 : 왜 그렇죠?
답 : 수학은 과학이나 공학 연구에 쓰이는 매우 중요한 방법이기 때문입니다.

문 : 그러면 수학은 과학의 하위 분야인가요?
답 : 아뇨, 수학은 과학과는 명확하게 다른 특성을 가지고 있습니다. 따라서 단순히 과학의 하위 분야라고 말할 수 있는 건 아닙니다.

문 : 어떤 면에서 과학과 다르지요?
답 : 과학의 경우 실제 사물과 일치하는지 여부에 따라‘검증’할 수 있잖아요. 자연과학은 실험 또는 관측의 대상을 갖고 있습니다. 새를 연구하는 조류학자에게는 날아다니는 두루미가 그 대상이 될 수 있고, 소립자를 연구하는 입자 물리학자에게는 전자나 양성자가 그 대상이 될수 있을 것입니다. 반면 수학은 추상적인 기호의 체계를 마련하고 그를 통해 여러가지 결론을 도출해내는 분야 아닙니까? 통계학 같은 분야라면 모르겠지만요, 적어도 순수수학은 두루미나 소립자처럼 경험할 수 있는 대상을 갖고있지 않다고 봅니다.

문 : 아, 그러니까 독립된 분야이긴 한데 과학이나 공학의 영역에서는 중요한‘방법’으로 쓰인다는 말인가요?
답 : 예.

문 : 그러면 수학은 과학 연구에 필수적인 건가요?
답 : 꼭 그렇지는 않을 것 같습니다. 역사적으로 봐도 천문학이나 역학 같은 분야에서는 일찌감치 수학이 중요했지만, 생물학에는 오랫동안 수학적 방법이 쓰이지 않았던 것으로 알고있습니다. 19세기 다윈이 진화론을 수립하는데 수학이 필요하지는 않았습니다. 물론 요즘은 생물학에도 상당한 수준의 수학적 방법이 적용되는 경우가 있다고 알고 있습니다.

문 : 그렇다면 예전에는 수학이 쓰이지 않던 분야에 수학이 많이 쓰이곤 한다는 이야기인데, 수학적 방법이 적용되면 어떠한 점이 유리할까요?
답 : 무엇보다도 수학적인 방법은 자연현상을 정리하는데 많은 도움을 줍니다. 예를 들어 뉴턴의 운동 제2법칙을 들어볼 수 있겠는데, 뉴턴이 힘을 F=ma 라는 수학적 공식으로 정리함으로써 비로소 힘과 운동의 관계를 간단명료하게 정리해낼 수 있었죠. 또 과학자들은 통계적인 분석을 통해 변인들이 서로 얼마만큼 연관관계를 맺고 있는지를 분석하기도 하는데, 이런 것들은 모두 수학이 자연현상을 정리하는데 도움을 주는 사례라고 생각합니다.

문 : 그건 우리 앞에 널려있는 자연현상들을‘정리’하는데 도움을 준다는 이야기인데, 그것 말고 좀더 적극적인 역할을 하는 건 없을까요?
답 : 단순히 현상들을 정리하는 것 이외에, 규칙성을‘발견’하는 과정에서도 큰 힘을 발휘한다고 생각합니다.

문 : 그런 예를 들어본다면?
답 : 예를 들면 빛이 공기에서 물로 입사할 때, 입사각이 커질수록 굴절각도 커지지 않습니까. 즉 입사각이 커질수록 굴절각도 커지는, 이른바‘양(+)의 상관관계’가 성립한단 말입니다. 하지만 수학이 동원되지 않는다면, 그 이상의 규칙성을 발견하기는 불가능할 것 같습니다. 물리 시간에 입사각과 굴절각 사이에는‘스넬의 법칙’이 성립함을 배우는데요, 이 법칙에 의하면 입사각의 사인 값과 굴절각의 사인 값 사이에 비례 관계가 성립합니다(그림1). 수학에서 삼각함수가 알려지지 않았다면 입사각과 굴절각 사이의 규칙성을‘발견’하는 것 자체가 불가능했을 겁니다. 그리고 그에 대한 좀더 정교한 해석도 불가능했겠죠.


(그림1) 스넬의 법칙^빛이 진행하다가 매질이 달라지면 진행방향이 바뀐다. 굴절할 때 입사각을 i, 굴절각을 r이라 하면, sini와 sinr 사이에 일정한 비례관계가 성립한다.(그림1) 스넬의 법칙^빛이 진행하다가 매질이 달라지면 진행방향이 바뀐다. 굴절할 때 입사각을 i, 굴절각을 r이라 하면, sini와 sinr 사이에 일정한 비례관계가 성립한다.


문 : 그렇다면 정교한 수학이 많이 응용될수록 수준이 높은 학문이다, 이런 주장에 대해서는 어떻게 생각합니까?
답 : 어느 정도는 그럴 수 있다고 생각합니다. 예를 들면 미적분이 발달되지 않았으면 저희가 고등학교 교과과정에서 배우는 전자기 분야가 발전하지 못했을 겁니다. 하지만 이런 주장을 지나치게 일반화시켜 수학이 비교적 덜 응용되는 생물학이 물리학보다 수준이 낮은 학문이라는 결론은 지나친 것 같습니다. 학문의 가치를‘얼마나 수학이 많이 응용됐느냐’만 가지고 따지는 건 바람직하지 않다고 봅니다.

요약
수학은 자연과학과 달리 자연 현상과의 대조를 통해 검증함으로써 맞는지 틀리는지를 알아낼 수 있는 학문은 아니다. 하지만 자연과학에 응용됨으로써 많은 성과를 가져다줬다. 우선 자연 현상을‘정리’하는 과정에서 수식이나 통계적 기법이 적용되는 경우를 볼 수 있다. 또한 새로운 규칙성을‘발견’하는 과정에도 중요한 역할을 하곤 한다. 하지만 서로 다른 대상을 연구하는 여러 분야들을‘얼마나 수학이 많이 적용됐느냐’를 기준삼아 비교하는 일은 올바른 태도가 아니다.

관련단원
고등학교 교과과정의 공통과학 물리 및 물리Ⅱ에서 수학이 응용되는 사례를 광범위하게 볼 수 있으며, 그밖에 생물Ⅱ(교차율 계산, 하디-바인베르크 법칙 등)나 화학Ⅱ(화학평형, 반응속도론 등)에서도 수학적 방법이 응용된 사례를 찾아볼 수 있다.

생각해볼문제
■데카르트가 고안한 좌표축은 포물선 운동을 서술할 때 어떤 도움을 주는가?
■사회과학에서도 경제학 등을 중심으로 고등 수학이 많이 응용되고 있다. 그렇다면 사회과학이 수학의 도입에 비례해 발전한다고 볼 수 있겠는가?
■수학적 방법이 생물학 및 화학 연구에 응용된 사례를 들어보라.

④수질오염

환경오염의 여러가지 사례들은 구술면접 문제로 많이 출제됐다. 또한 수능에도 많이 출제되는 부분이기도 하다. 특히 수질오염은 가장 기본적이면서도 가장 출제 가능성이 높은 환경문제이다. 평소에 관심을 기울여 차근히 준비해 둔다면 많은 도움이 될 것이다.

문 : 가정 하수가 그대로 강으로 흘러들어가면 왜 문제가 되지요? 가정 하수에는 독성을 가진건 별로 없을 것 같은데 말이죠. 농약도 없고, 중금속이 섞여있지도 않을텐데 말이죠.
답 : 가정 하수가 하천으로 흘러들어갈 때 일어나는 문제는 독성에 의한 것이 아니라고 알고 있습니다. 가정 하수에는 설거지나 빨래할때 나오는 물이 많은 부분을 차지하는데, 그중에는 상당량의 유기양분이 포함되어 있거든요. 이게 분해되면서 수질을 오염시킵니다.

문 : 유기양분이라니? 그게 뭐죠?
답 : 영양분이 되는 물질인데, 대개 단백질, 탄수화물, 지방 등으로 이루어져 있습니다.

문 : 그게 분해되면 어떻게 되는데요?
답 : 분해 과정에서 산소를 사용하게 되는데 이게 문제입니다.

문 : 누가 산소를 사용하지요?
답 : 분해자, 즉 세균이나 균류가 유기양분을 분해하면서 산소를 소비합니다.

문 : 유기양분을 이용하면서 산소를 소비하는건 동물도 마찬가지 아닌가요?
답 : 예. 동물도 호흡하면서 산소를 소비하지요. 그런데 동물이 소비하는 것보다는 분해자가 소비하는 것이 더 많고, 또 분해자는 유기양분이 충분하면 급속도로 증가할 수 있습니다. 그로인해 물 속에 녹아있는 용존산소(DO, dissolvedoxygen)가 어느정도 이하로 줄어들면 수중생물들이 산소 부족으로 인해 피해를 입는 것입니다. 심하면 떼죽음 당할 수도 있구요.


(그림1) 하천의 자정 작용^하천의 오수가 유입됐을 때 DO와 BOD의 변화를 나 타낸 그림이다. 그림에서 BOD(생물학적 산소 요구 량, biochemical oxygen demand)란 유기양분의 양 을 나타내는 지표이다. 유기 양분이 분해되면서(BOD 감 소) 산소가 소비돼 DO가 줄어든다.(그림1) 하천의 자정 작용^하천의 오수가 유입됐을 때 DO와 BOD의 변화를 나 타낸 그림이다. 그림에서 BOD(생물학적 산소 요구 량, biochemical oxygen demand)란 유기양분의 양 을 나타내는 지표이다. 유기 양분이 분해되면서(BOD 감 소) 산소가 소비돼 DO가 줄어든다.


문 : 그렇게 물속의 산소가 모두 고갈되면, 즉 사용할 산소가 남지 않으면 분해가 끝나겠네요?
답 : 아니오. 산소를 소비하는 세균을‘호기성세균’이라고 하는데요, 산소가 고갈되면 호기성 세균은 더 이상 활동하지 못하지만 그 대신 산소가 없는 환경에서도 잘 활동하는‘혐기성세균’이 번성합니다. 특히 혐기성 세균은 독성물질을 많이 내놓기 때문에 그로 인한 수중 생물의 피해가 더욱 심해지지요.

문 : 독성 물질이요?
답 : 예. 분해자가 분해 산물로 독성 물질을 내놓는 것은 우리한테 익숙한 일입니다. 식중독을 생각해볼 수 있겠는데요, 분해 산물로 인해 사람을 죽일 수 있을 정도의 독이 생깁니다.

문 : 그런데 소양호에 녹조류가 대량 번식해서 이른바‘녹조 현상’이 일어난 게 신문에 크게 나곤 하는데, 도대체 이런 건 왜 나타나는 거지요?
답 : 녹조 현상은 수중에 영양염류가 너무 많아지면서 생기는 현상입니다. 영양염류란 분해자가 유기양분을 분해한 결과 생기는 분해산물인데요, 질산이온(NO3- )이나 인산이온(PO43-) 같은 것들이 대표적인 예입니다. 비료 성분이지요.

문 : 분해 결과 비료가 생긴다구요? 그럼 그런걸 실제 비료로 써먹을 수 있겠네요?
답 : 예. 우리나라에서 써온 전통적인 농법이 바로 이 현상을 이용한 것이라고 알고 있습니다. 밭에 거름을 주는 것 말입니다. 이것도 분뇨를 밭에 바로 주는 건 아니라고 알고 있습니다. 푹분해시켜서 영양염류가 많이 생기게 한 다음 밭에 주는 것이지요.

문 : 그럼 결국 유기양분이 분해된 결과 비료, 즉 영양염류가 생겨서 녹조류가 엄청나게 증가하는건가요?
답 : 예. 그렇습니다.


(그림2) 호기성 세균과 혐기성 세균의 작용(그림2) 호기성 세균과 혐기성 세균의 작용


① 호기성 세균이 용존 산소를 이용해서 유기물을 분해한다.
② 산소가 모두 소비돼 수중 생물이 죽는다. 호기성 세균이 활동하지 못하므로 유기물이 쌓여서 물이 혼탁하게 변한다.
③ 혐기성 세균은 유기물을 계속 분해한다. 물은 검어지고 생물은 죽게 된다.

 

요약
수질오염은 크게 독성물질(농약, 중금속 등)에 의한 것과 유기양분에 의한 것 두가지로 구분한다. 전자는 독성 자체가 피해를 일으키는 반면 유기양분은 분해되는 과정에서 산소가 고갈돼 수중 생물에게 피해를 준다(특히 산소가 고갈된 이후에는 혐기성 세균에 의한 분해가 진행되면서 그 산물로 독성 물질이 생성돼 피해가 심해지기도 한다). 분해 산물로 나타나는 영양염류는 비료의 주성분으로서 식물의 생장을 촉진시켜 과다번식을 초래한다.

관련단원
유기양분에 의한 수질오염은 공통과학 및 생물Ⅱ의 수질오염 단원에서 자세하게 다루고 있다. 참고로 이 단원들에서는 중금속이나 농약과 같은 오염원의 농축현상도 자세히 다루고 있다.

생각해볼문제
■BOD와 COD에 대하여 설명하라.
■자정 작용이란 무엇이며 자정 작용을 촉진시킬 수 있는 요인에는 무엇이 있는가? 하수 처리장에서는 자정 작용을 촉진시키기 위해 어떠한 과정을 거치는가?
■적조 현상이란 왜 일어나며 어떤 계절에 주로 나타나는가?

글 : 이범 yibohm@hanmail.net
이미지 출처 : 동아일보 사진DB파트, NASA 외

과학동아 2001년 05월호

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